中小学教育资源及组卷应用平台 3.6.2 加减消元法 学习目标与重难点 学习目标： 1. 能用加减消元法解二元一次方程组，体会解二元一次方程组的基本思想———消元。 2.经历加减消元法解二元一次方程，体会“化未知为已知”的化归思想和消元思想。 3.经历观察、对比、合作交流等过程，激发学生对数学的学习兴趣，发展学生的数学逻辑思维。 学习重点：掌握加减消元法的基本步骤，能用加减消元法解二元一次方程组 学习难点：体会解二元一次方程组的基本思想———消元 预习自测 一、单选题 1．在解二元一次方程组时，用消去未知数x后，得到的方程是（ ） A． B． C． D． 2．解方程组时，消去未知数y，最简单的是（ ） A．①×2②×4 B．①②×2 C．①+②×2 D．由②得，y，再代入① 二、填空题 3．用加减法解二元一次方程组的一般步骤是： （1）变形———找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的 ，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数 ； （2）加减消元，得到一个 方程； （3）解一元一次方程； （4）把求出的未知数的值代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解． 4．解方程组既可用 消去未知数x，也可用 消去未知数y． 教学过程 一、合作交流、新知探究 探究一：加减消元法 教材第122页 观察：下面二元一次方程组中未知数 y 的系数有什么特点？这对解方程组有什么启发？ 尝试用你的发现解这个方程组： 试一试：用代入消元法解这个方程，哪种方法简便？ 例3：解二元一次方程组： 思考：如果二元一次方程组中两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，例如，如何消去某个未知数，使其转化为一个一元一次方程？ 思考：如果要消去 y，怎么做？ 探究二：解二元一次方程组的基本思路 教材第124页 议一议：用自己的语言总结解二元一次方程组的基本思路，然后与同学交流. 二、自主检测 一、单选题 1．已知二元一次方程组用加减消元法解方程组，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（ ） A．①×3－②×2 B．②×3－①×2 C．①×3＋②×2 D．①×2＋②×3 二、解答题 3．已知比大，关于，的二元一次方程组的解中和互为相反数，求，的值． 4．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由，得 ，即 ．③ ，得 ．④ ，得 ， 从而可得 ． 所以原方程组的解是 请你仿照上面的解法，解方程组： 5．用加减法解下列方程组： (1) (2) 三、知识点总结 1. 加减消元法：对于二元一次方程组，把一个方程进行适当变形后，再加上（或减去）另一个方程，消去其中一个未知数，得到只含另一个未知数的一元一次方程，解这个一元一次方程求出另一个未知数的值，再把这个值代入原二元一次方程组的任意一个方程，就可以求出被消去的未知数的值，从而得到原二元一次方程组的解. 2. 解二元一次方程组的基本思路是： 消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程， 求出一个未知数的值，接着再去求另一个未知数的值. 预习自测参考答案： 1．C 【分析】根据题意进行运算即可． 【详解】解：得， 整理可得：， 故选：C． 【点睛】本题考查了加减消元法，掌握加减消元法的步骤是解题的关键． 2．C 【分析】观察未知数y的系数，发现第②个式子乘2后与第①个式子直接相加即可消去y最简单． 【详解】解：由未知数y的系数可知，将第②个式子乘2后与第①个式子直接相加，其系数互为相反数，即可消去y，此时最简单， A选项的解法，也是消去，但是计算量最大， B选项不能消去一个未知数， D选项采用是代入消元法，含有分母，运算复杂； ∴符合题意的是C， 故选：C． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方 ... ...
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