5.2不等式的基本性质

课件22张PPT。5.2不等式的基本性质判断下列说法是否正确: 1.若a=b,b=c,则a=c 2.若a=b,a+1=b+1 3.若a=b,则3a=3b做一做(1)若a=b，b=c，则a=c.(2)等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式. 即a=b，则a+c=b+c，a-c=b-c.(3)等式的两边都乘以（或都除以）同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式. 即a=b，则ac=bc，等式的基本性质(1)你能说出a与b的大小吗(2)你能说出b与c的大小吗(3)你能说出a与c的大小吗 a＜b b＜ca＜c 从a与b和b与c的大小跟a与c的大小关系，你能得出什么结论？探索学习不等式的基本性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c（不等式的传递性）你能举几个具体的例子说明吗？知识小结(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(2) –1<3 , -1+2____3+2 , -1－3____3－3 ; 5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ; ＞＞<<当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向保持不变即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c； 如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.知识小结 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。不等式的基本性质2：（不等号方向不变） 不访设c>0，则abb+ca+ccc可见，a+c>b+cabb-ca-ccc可见，a-c>b-c你能用数轴上点的位置关系加以说明吗? 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c； 如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c. (3) 比较下列大小8＿＿12 8×4＿＿12×4 8÷4＿＿12÷4 8×(－4)＿＿12×(－4) 8÷(－4)＿＿12÷(－4) (－4)＿＿(－6) (－4)×2＿＿(－6)×2 (－4)÷2＿＿(－6)÷2 (－4)×(－2)____(－6)×(－2) (－4)÷(－2)＿＿(－6)÷(－2)＜＜＜＜＜＞＞＞＞＞想一想：从上面的变化,，你发现了什么?探索学习当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向_____；而乘同一个负数时,不等号的方向____.不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得到的不等式仍成立； 不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立.如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c. 如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c.不等式的基本性质3：知识小结选择适当的不等号填空：(1)∵0 1,∴ a a+1(不等式的基本性质2）； (2)∵(a-1)2 0,∴(a-1)2-2 -2(不等式的基本性质2） (3)若x+1＞0,两边同加上-1,得_____ (依据:_____) (4)若 2x＞-6,两边同除以2,得_____ （依据_____) (5)若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得_____ （依据_____)＜＜≥≥x＞-1不等式的基本性质2x＞-3不等式的基本性质3x≥-2不等式的基本性质3热身练习若a＞b则 ⑴ a-3 b-3 ⑵ 3a 3b ⑶ -3a -3b ⑷ 1-3a 1-3b ⑸ a-b 0 ⑹ at2 bt2 轻松过关＞＞＜ ＜＞≥1.若-m>5，则m_____ -5. 2.如果x/y>0, 那么xy_____0. 3.如果a>-1,那么a-b_____-1-b. >><勇往直前若x＞y,比较2-5x与2-5y的大 小,并说明理由解:∵ x＞y ∴-5x＜-5y( 不等式的基本性质3 ) ∴ 2-5x＜2-5y( 不等式的基本性质2) 做一做：　　我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）。加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%。你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明理由。解:　设加入前产品A，B的进口税分别为a美元,b美元。由题意,得a>2b。加入后A，B两种产品的进口税分别为:（1-15%）a，（1-15%）b，∵　1-15%＞0∴（1-15%）a＞2 （1-15%）b由不等式的基本性质3，即表示产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上。 已知a<0 ，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0， ∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图，2a位于a的左边，所以2a＜a想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？解法三：(作差比较) ∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0, ∴ ... ...