教学设计 课题 反比例函数专题 课型 新授课 □ 复习课 试卷讲评课□ 其它课□ 教学内容分析 本节课是中考复习《反比例函数》的第一课时。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数又是基础函数，是继一次函数、二次函数之后又一类新的函数，所以显得尤其重要。 本节课是复习反比例函数专题复习第1课时，在课堂中如果以梳理知识的形式过课本，学生听起来容易枯燥乏味，所以本节课我主要是以问题形式入手，从设计的每个问题中提取出知识点，并且说出解题方法和思路，有利于学生的深入思考，让学生的思维真正的活起来。同时，让孩子们的学习逐步深入，层层递进，螺旋式上升完成最终目标。 本节课从最基础的一个图形入手，让学生回忆反比例函数有关的基础知识，然后添加一个点，从数的角度思考问题，先巩固待定系数法求反比例函数的解析式，然后两个点增加到多个点，会用数形结合的方法比较大小，进一步添加一条直线，继续用数形结合的方法会比较直线和双曲线的大小，接下来用形的角度思考问题，会求三角形、四边形的面积。平移直线从视觉角度，观察直线和双曲线交点个数与二次方程根的情况的关系，体现函数和方程的思想。 学情分析 学生已经学习了反比例函数的基础知识，在基础之后让学生掌握思想方法显得尤为重要。本节课旨在复习考点的同时让学生总结方法，提升能力。 学习目标 1.能根据已知条件确定反比例函数的表达式； 2.能利用k的几何意义解决面积问题； 3.能根据图像及性质解决相关问题。 重难点 1.能根据已知条件确定反比例函数的表达式； 2.能利用k的几何意义解决面积问题； 评价任务 达成目标一的标志：会用待定系数法求出反比例函数的解析式，独立正确完成精准训练1； 达成目标二的标志：会通过利用k的几何意义，独立正确完成精准训练2； 达成目标二的标志：会通过性质解决问题，独立正确完成精准训练3； 教学评活动过程 环节一：勇攀高峰教师活动 问题1：反比例函数的图象，你能说出它的定义和性质吗？学生活动 学生自主思考完成，并齐答。 设计意图由问题引起学生的思考，引导学生说出反比例函数的定义和k>0时反比例函数的性质！同时类比说出k<0性质！环节二：勇攀高峰教师活动 问题2： ①若此双曲线经过点A（1,4）上 ，则此双曲线的解析式为 . 若点A（2，m）在此双曲线上 则m= . ②若点A（1，m+2），B（4，m-1）在反比例函数 图象上，则反比例函数的解析式为 .学生活动 学生自主思考完成，并单独回答问题，得出正确答案，说明思考过程。设计意图巩固用待定系数法求反比例函数的解析式！环节三：勇攀高峰教师活动 若点A（1，），B（4，）在反比例函数 图象上，则 。 若反比例函数 ①若点 在此曲线上，则 、 的大小关系是 . ②若点 在此曲线上，则、 、的大小关系是 . 学生活动 学生先独立思考完成，对照答案进行反思纠错，并说出原因。设计意图反比例比较大小是中考常考内容，五年两考！进一步从数的角度研究反比例函数！环节四：勇攀高峰教师活动 问题4：已知A（1,4），作直线OA交双曲线 的另一支于点B， ①点B的坐标为 . ②记直线OA为y=kx（k≠0），则 时，x的取值范围为 .学生活动 学生先独立思考完成，说出答案解释原因，体会用数形结合的方法解决一次函数和反比例函数比较大小的问题。设计意图由点引入线，进一步从数的角度研究反比例函数！环节五：勇攀高峰教师活动 问题5：作直线 与双曲线 交与C、D两点 ①求C、D点的坐标. ②求△AOC的面积. ③连接AD，求△AOD的面积. 学生活动 学生联立方程组计算出两点坐标，利用分割的方法计算出△AOC的面积，运用割补的方法计算出△AOD的面积，此环节难度增加，前两个问题独立完成，第三个计算小组合作谈论解决。设计意图从形的角度研究反比例函数与一次函数的结合 ... ...
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