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课件网) 第3课时 1.2 怎样判定三角形全等 △ABC与△DEF全等，则有： ①AB=DE；②BC=EF；③CA=FD； ④∠A=∠D； ⑤∠B=∠E； ⑥∠C=∠F. A B C D E F 1.什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2.全等三角形有什么性质？ 问题一： 根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素对应相等，是否一定全等？ 问题二： 两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只 满足上述一部分条件，是否也能说明它们全等？ 1．会用“边边边”判定三角形全等． 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 三角形的稳定性 三角形具有稳定性， 四边形的不稳定性. 盖房子时，在窗框未安装好之前， 木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木 条，为什么要这样做呢？ 三角形的稳定性 不会，三角形具有稳定性. 将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起 来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗 为什么？ 斜梁 斜梁 直 梁 三角形的稳定性 如图，工人师傅砌门时，常用木条GE,EF固定门框ABCD， 使其不变形，这种做法根据的是三角形的稳定性. C E B A F D G 三角形的稳定性 四边形不稳定性的应用 活动挂衣架 1.下列图形中具有稳定性的是（ ） A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形 C 2.要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？ 一根 两根 三根 任意画△ABC，使AB=3cm，BC=4cm，剪下来，观察任意 两个同学的三角形是否能够重合. 思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？ 不能 不全等 任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA，判断两个三角形是否全等. 作法：1.画线段A′B′=AB； 2.分别以A′,B′为圆心，以线段AC、BC为半径作弧，两 弧交于点C′； 3.连接线段B′C′，A′C′. A B C B C A 剪下 △A′B′C′放在△ABC上，可以看到△A′B′C′ ≌ △ABC，由此可以得到判定两个三角形全等的一种方法. A B C D E F 用数学语言表述： 在△ABC和△DEF中 所以 △ABC ≌△DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 三角形全等判定方法4： 三边分别相等的两个三角形全等.(简写为“边边边”或“SSS”) 因为 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC 中点D的支架. 试说明：△ABD≌ △ACD. 分析：要说明△ABD≌△ACD， 首先看这两个三角形的三条边是 否对应相等. 【例 题】 解析：因为 D是BC的中点 所以 BD=CD 在△ABD和△ACD中， AB=AC （已知） BD=CD （已证） AD=AD （公共边） 所以 △ABD ≌ △ACD （SSS） 因为 解析：△ABC≌△DCB 理由如下： AB = DC AC = DB A B C D △ABC≌ 1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？ △DCB BC= CB （SSS） 【跟踪训练】 2.如图，D,F是线段BC上的两点，AB=EC， AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，还需要 条件_____. A E B D F C BF=CD 或BD=CF（答案不唯一） 所以 △ABD ≌△CDB 3.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C.请 说明理由. A B C D 解析：在△ABD和△CDB中 AB=CD （已知） AD=CB （已知） BD=DB （公共边） （SSS） 所以 ∠A= ∠C（ ） 全等三角形的对应角相等 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.三角形全等的判定方法4———SSS． 2.利用“SSS”可以证明简单的三角形全等问题． 1.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 试说明：△AEB ≌ △ ADC. 【解析】 因为BD=CE，所以 BD-ED=CE-ED，所以BE=CD. 在△ AEB和△ ADC中， AB=AC AE=AD BE=CD 所以 △AEB ≌ △ADC (SSS) 2.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上， AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE， 除 ... ...
