第26章 二次函数 26.2 二次函数的图象与性质 2 二次函数y=ax +bx+c的图象与性质 第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质 一、教学目标 1.掌握二次函数y＝a(x－h)2的图象的性质． 2.掌握二次函数y＝ax2图象的左、右平移规律． 3.能比较二次函数y＝a(x－h)2与y＝ax2图象的位置关系． 二、教学重难点 重点：掌握二次函数y=a(x-h)2的图象与性质. 难点：理解二次函数y=ax2与y=a(x-h)2图象之间的位置联系. 三、教学过程 【新课导入】 [复习导入] [提出问题]回顾上节课我们学习的二次函数y=ax2和y=ax2+c图象之间的关系，请同学们思考二次函数y=a(x-h)2的图象是否可以由y=ax2平移得到？ 学生回顾旧知：二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图象平移得到：当c > 0时,向上平移c个单位长度得到；当c < 0时,向下平移 |c|个单位长度得到.那么二次函数y=a(x-h)2的图象是否也可以由y=ax2平移得到呢？ 教师活动：学了这节内容,问题便会迎刃而解. 板书课题： 第2课时 二次函数y=a(x-h)2 的图象与性质 【新知探究】 （一）二次函数y=a(x-h)2 的图象与性质 [课件展示]在同一直角坐标系中，画二次函数y=x2，y=(x-2)2的图象. 列表： 描点、连线，画出这两个函数的图象： 根据所画图象，填写下表： [课件展示]试一试：画出二次函数y=-(x+1)2，y=-(x-1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点． 列表： 描点、连线，画出这两个函数的图象： 根据所画图象，填写下表： 思考：通过上述例子，二次函数y=a(x-h)2的性质是什么？ [归纳总结]二次函数y=a(x-h)2（a≠0）的性质 [随堂练习]1.抛物线y=4(x－3)2的开口方向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ，顶点是抛物线最 点；当x= 时，y有最 值，其值为 . 抛物线与x轴交点坐标为 ,与y轴交点坐标为 . [交流讨论]学生思考问题，积极回答： 向上 直线x=3 (3, 0) 低 3 小 0 (3, 0) (0, 36) （二）二次函数y=a(x-h)2与y=ax2之间的关系 [课件展示]观察二次函数y=-(x+1)2，y=-(x-1)2的图象与二次函数y=-x2的图象有什么关系？ [交流讨论]学生思考问题，观察图象，得出结论： 形状、大小、开口方向都相同，只是位置不同. [归纳总结] 二次函数y=a(x-h)2的图象与y=ax2的图象的关系： y=ax2 y=a(x-h)2 当h>0时，向右平移h个单位长度; 当h<0时，向左平移|h|个单位长度. 左右平移规律： 括号内左加右减；括号外不变. [随堂练习]1.把抛物线 y = -3x2 沿着 x 轴方向平移 2 个单位长度，那么平移后抛物线的表达式是 . 2.二次函数 y = 2(x -)2 图象的对称轴是直线_____，顶点坐标是 . [交流讨论]学生思考问题，小组之间交流讨论，回答问题： 1.y=-3(x+2)2 或y=-3(x-2)2 2.x= (,0) 【课堂小结】 一、二次函数y = a(x-h)2的图象及性质 1.对于抛物线 y=a(x-h)2（a＞0）,开口向上，对称轴为 x=h，顶点坐标为（h,0）， 当x＞h时，y随x取值的增大而增大； 当x0时，向右平移h个单位长度; 当h<0时，向左平移|h|个单位长度. 左右平移规律： 括号内左加右减；括号外不变. 【教学反思】 本课时主要探究二次函数y ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
