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课件网) 第28章 样本与总体 28.2 用样本估计总体 2.简单随机抽样调查可靠吗 华师大版-数学-九年级下册 学习目标 1．探究并理解抽样调查可靠的条件. 2．了解可以用样本估计总体的条件. 【重点】利用简单随机抽样解决实际问题. 【难点】利用简单随机抽样解决实际问题. 新课导入 随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，上节课介绍了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使总体的每个个体都有相等的机会被选入样本． 新知探究 仍以这300名学生的考试成绩为例，考察抽样调查的结果 是否与总体的情况一致. 合作探究 知识点 简单随机抽样调查可靠吗 新知探究 （1）对总体情况进行分析,根据已知数据，按照10分的距离将 成绩分段,统计每个分数段学生出现的频数，列表如下： 成绩段 39.5～49.5 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100 频数 1 9 62 85 96 47 频数分布表 新知探究 （2）根据上表绘制直方图，如下： 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100 人数 成绩 0 20 40 60 80 100 120 利用原始数据可以算出总体的平均数为78.1，方差为116.3. 从图表中可以看出： 分到 分 的学生数最多； 90分以上的学生数 较少,不及格学生数 最少. 79.5 89.5 新知探究 （3）根据前面获取的三个样本，分别绘制频数分布直方图，计算出平均数和方差. 0 1 2 3 4 5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100 人数 成绩 平均数为： ， 方差为： . 78 100.4 新知探究 0 1 2 3 4 5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100 人数 成绩 平均数为： ， 方差为： . 76.2 102.56 新知探究 0 1 2 3 4 5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100 人数 成绩 平均数为： ， 方差为： . 70.6 68.84 新知探究 思考 这三张图与总体频数分布直方图相像吗？ 样本的平均数与总体的接近吗？ 不相像 不接近 不同样本的平均数与方差差异较大，可能是因为样本太小了！ 探索发现 用简单随机抽样的方法，获取两个样本容量为 10的样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差. 0 1 2 3 4 5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100 人数 成绩 0 1 2 3 4 5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100 人数 成绩 样本一平均数为：79.7 方差为：88.41 样本二平均数为：83.3 方差为：132.61 新知探究 0 4 8 12 16 20 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100 人数 成绩 0 4 8 12 16 20 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100 人数 成绩 样本一平均数为：75.65 方差为：103.5275 样本二平均数为：77.1 方差为：114.49 探索发现 用简单随机抽样的方法，获取两个样本容量为 40的样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差. 新知探究 随着样本容量的增加，样本的平均数和方差有接近于总体的平均数和方差的趋势. 由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差. 新知探究 新知探究 A．12000只 B．15000只 C．10000只 D．1000只 例 生物工作者为了估计一片山林中鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉400只，其中有标记的鸟有4只．请你帮助工作人员估计这片山林中鸟的数量为（ ） C 解析：由题意可知，重新捕获400只，其中带标记的有4只，可以知道，在样本中，有标记的占到 ．而在总体中，有标记的共有100只，100÷ =10000（只）.故选C． 课堂小结 由简单随机抽样获得样本容量较大的样本,可以用样本平均数和方差估计总体平均数和总体方差. 课堂训练 1.（2023厦门期末）某校有七、八、九三个年级．为了解该校学生的体质健康状况，体育老师随机抽取七年级100名男生进行一分钟跳绳测试，并计算出这 ... ...
