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课件网) 17.2.2 函数的图象 理解函数的图象的概念. 掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象. 平面上 组成平面直角坐标系. 叫x轴（横轴），取向 为正方向， 叫y轴（纵轴），取向 为正方向. 两轴的交点是 . 这个平面叫 平面. 两条互相垂直且有公共原点的数轴 水平的数轴 右 上 铅直的数轴 坐标原点 坐标 复习回顾 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域. 分别称为第一，二，三，四象限. 注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限. 问题:坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系 类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出： ①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 复习回顾 A（3，2） B（3，-2） C（-3，2） D（-3，-2） · · · · y 1 2 3 4 5 -2 -1 -4 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 -3 x 在直角坐标系中描出点A（3，2），分别找出它关于X轴，Y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标. 1.关于X轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数； 2.关于Y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等； 3.关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标互为相反数. 复习回顾 某地一天内的气温变化图． (6,-1) (3,-3) (10,2) (14,5) 图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为t时的气温是T. 一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值. 问题引入 例1：画出函数 的图象. 请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢 因此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系. 分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象. 解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3,计算出对应的函数值,列表表示： 画出函数 的图象. 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … x o -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 y 1 2 3 4 5 大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤 画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法.. (-3,4.5) 例2 :画出下列函数的图象： （1） ； （2） . 解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 . 第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值， 算出y的对应值，填写在表格里： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … -5 -3 -1 1 3 5 7 全体实数 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y=2x+1 第二步：根据表中数值描点（x，y）； 第三步：用平滑曲线连接这些点. 当自变量的值越来越大时，对应的函数值 . 画出的图象是一条 ， 直线 越来越大 -6 x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 … y … … 6 -3 -2 -1.2 -1.5 3 2 1.5 1.2 为什么没有“0”？ 解：(2)列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中. y 5 x O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 6 -6 (2)描点： 分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点. (3)连线： 用光滑的曲线把这些点依次连接起来. (1,-6) 第一步，列表———表中给出一些自变量的值及其 ； 第二步，描点———在平面直角坐标系中，以自 ... ...
