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课件网) 17.5.1 一次函数与二元一次方程（组） 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解. 掌握一次函数与二元一方程组之间的联系。 问题1：学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费.现乙 复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费. 两复印社每月收费情况如图所示. 根据图象回答: (1)乙复印社的每月承包费是多少 (2)当每月复印多少页时,两复印社实际 收费相同 (3)如果每月复印页数在1200页左右,那么 应选择哪个复印社 200元 800页 乙复印社 问题1：学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费.现乙 复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费. 两复印社每月收费情况如图所示. 要点归纳： 由函数图象解答问题时，首先要明确横、纵轴表示的含义，函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，在横轴上的一定范围内，位于上方图象的函数值要比位于下方的图象的函数值大. 一般地，从函数图象上观察得出值是一个估计值，图象画得越准确，观察得越仔细，所得的值就越准确. 2.谁出发的早？早多少时间？从哪可看出？ 3.从哪可看出A车追上了B 车？ 用了多少时间？ 走了多少路程？ 4.甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？ 1.图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义？ · （即当x取何值时，yA=yB ？） 问题2:下图中是A、B两车行驶的时间x（h）与行驶的路程y（km）的图象. y=10x y=40x-120 1.若不解方程组，你能得到以下方程组的解吗？ 问题2:下图中是A、B两车行驶的时间x（h）与行驶的路程y（km）的图象. 两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解． 据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解以及不等式的解集． · 解：由 可得 在同一直角坐标系内作出一次函数 的图象l1和 的图象l2,如图所示 例1：用图象法解方程组 所以方程组 的解是 同理，由 可得 得l1，l2的交点为P（2，2）。 典例解析 用图象法解二元一次方程组的具体方法： １.先把两方程转化成y=kx+b 的形式; ２.在同一坐标系中画出两函数的图象; ３.找两函数的交点坐标，交点坐标即是方程组的解. 1.对于y1=2x－1， y2=4x－2，下列说法： ①两直线平行； ②两直线交y轴于同一点；③两直线交于x轴于同一点； ④方程2x－1 =0与4x－2=0的解相同； ⑤当x=1时，y1=y2=1. 其中正确的是 （填序号） ③ ④ 2.直线y=2x-1 和y=2x-2的位置关系为 ，因此可得方程组 的解的情况为:_____. 3.二元一次方程组 的解即为一次函数 和 图象 的交点坐标. 平行 无解 y=2x-4 y=x-6 1.二元一次方程与一次函数的关系 (1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点，它一定在这个一次函数的图象上； (2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程. 2.二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系 (1)一般地，以一个二元一次方程组的解为坐标的点，可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两条直线的交点). (2)两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的交点)，可以看成是某个二元一次方程组的解. ... ...
