11.3多边形及其内角和同步练习2024-2025学年八年级上册数学人教版 11.3.1 多边形 知识点 1 多边形及其相关概念 1. 下列说法中，正确的有 ( ) ①由几条线段连接起来组成的图形叫做多边形； ②三角形是边数最少的多边形； ③n边形有n 条边、n个顶点. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2. 下列图形中，不是凸多边形的是 ( ) 知识点 2 多边形的对角线 3. 从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 4. 若过一个多边形其中一个顶点的所有对角线将这个多边形分成5 个三角形，则这个多边形是 ( ) A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 知识点 3 正多边形 5. 下列说法不正确的是 ( ) A.正多边形的各边都相等 B.各边都相等的多边形是正多边形 C.正三角形就是等边三角形 D.六条边都相等且六个角都相等的六边形是正六边形 6. 已知正多边形的边长为5，从其一个顶点出发共有 3 条对角线，则该正多边形的周长为 7. 如图11-3-2,四边形ABCD 去掉∠C后,剩下的新图形是几边形 请画出图形. 8. (1)如图11-3-3①,O为四边形ABCD 内一点,连接OA,OB,OC,OD,可以得到几个三角形 它与边数有何关系 (2)如图②,点O 在五边形ABCDE 的边AB上(不与端点重合)，连接OC，OD，OE，可以得到几个三角形 它与边数有何关系 (3)如图③,过点 A 作六边形ABCDEF 的对角线，可以得到几个三角形 它与边数有何关系 (4)若是任意一个n(n≥4，且n为整数)边形，上述三种情况分别可以将n边形分割成多少个三角形 11.3.2 多边形的内角和 知识点 1 多边形的内角和 1. 一个七边形的内角和是 ( ) A.1080°B.900° C.720° D.540° 2. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是 ( ) A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 3. 若从一个多边形的一个顶点出发的对角线一共有3条，则这个多边形的内角和等于 . 4.若一个八边形的所有内角都相等，则它的每一个内角等于 °. 5. 直接写出图11-3-4中x的值: (1)x= ;(2)x= . 6. 如图 11-3-5,在五边形ABCDE 中,AE∥BC,则∠C+∠D+∠E 的度数为 . 知识点 2 多边形的外角和 7.正十二边形的外角和为 ( ) A.30° B.150° C.360° D.1800° 8.如图11-3-6①是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图②是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1=( ) A.45° B.60° C.110° D.135° 9. 正多边形的一个外角不可能是 ( ) A.50° B.40° C.30° D.20° 10. 已知正n边形的一个内角为140°，则这个正n边形的边数是 . 11. 如图11-3-7,小亮从点 A 出发前进5m ,向右转15°,再前进5m,又向右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点 A 时，一共走了 ( ) A.24m B.60m C.100m D.120m 12. 如图11-3-8,六边形ABCDEF 为正六边形,l ∥l ,则∠2-∠1的度数为 ( ) A.60° B.80° C.108° D.120° 13. 若一个 n边形的内角和是它外角和的4倍，则n= . 14. 如图11-3-9,在四边形 ABCD 中,∠1:∠2:∠3 : ∠4 =1 : 2 : 3 : 4,则∠BAD :∠ABC:∠BCD:∠ADC= . 15. 如图 11-3-10,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= . 16. 若一个五边形被截掉一个角后，得到一个多边形，则这个多边形的内角和是 . 17. 如图11-3-11,在五边形 ABCDE 中,∠A+∠B + ∠E = 300°, DP, CP 分 别 平 分∠CDE,∠BCD,求∠P 的度数. 18. 如图 11-3-12 所示,在四边形 ABCD 中,∠B = ∠D = 90°, AE, CF 分 别 平 分∠BAD,∠BCD. (1)若∠EAB=32°,求∠FCE 的度数; (2)求证:AE∥CF. 19.(1)如图11-3-13①②,试研究其中∠1,∠2 与∠3,∠4之间的数量关系; (2)如果我们把∠1，∠2称为四边形的外角，那么请你用文字描述(1)中的关系式； (3)用你发现的结论解决下列问题： 如图③,AE,DE 分别是四边形ABCD 的外角∠NAD,∠MDA 的平分线,∠B+∠C=240°,求∠E ... ...
