14.3.1提公因式法 同步练习（含答案）2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

14.3.1 提公因式法 同步练习 一、单选题 1．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．若，则A为（　　） A． B． C． D． 4．将因式分解，应提取的公因式是（　　） A． B． C． D． 5．下列各组中的两个多项式，没有公因式的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．如果，．那么的值是（ ） A． B． C．21 D．10 7．一定能被（ ）整除 A．2004 B．2006 C．2008 D．2009 8．利用因式分解可以简便计算：分解正确的是( ) A． B． C． D． 二、填空题 9．与的公因式是 ． 10．以下等式：①；②；③；④；⑤．从左到右的变形属于因式分解的是 ． 11．若多项式分解因式的结果为，则的值为 ． 12．若多项式可以被分解为，则 ， ， ． 13．若整式含有一个因式，则m的值是 ． 三、解答题 14．因式分解： (1)； (2)； (3)． 15．已知、满足，． 求下列各式的值： (1)； (2)． 16．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，则， 即， ∴，解得． 故另一个因式为，m的值为－21． 仿照上面的方法解答下面问题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值． 参考答案： 1．B 因为不是将多项式化成整式乘积的形式，所以A不符合题意； 因为是将多项式化成整式乘积的形式，所以B符合题意； 因为不是将多项式化成整式乘积的形式，所以C不符合题意； 因为不是将多项式化成整式乘积的形式，所以D不符合题意． 2．A 解：∵， ∴， ∴，， ，，故A正确． 3．D 解：∵， ， ， 又∵， ∴． 4．A 解： ， ∴提取的公因式为， 5．A 解：与没有公因式，选项A符合题意； 与的公因式为，选项B不符合题意； 与的公因式为，选项C不符合题意； 与的公因式为，选项D不符合题意． 6．C ，然后直接带入，即可算出答案． 由题可知，； ∵，； ∴； 7．A 解：， 所以一定能被2004整除． 8．B 解：原式 ， 9． 解：∵和的最大公约数是6， ∴与的公因式是， 故答案为：． 10．④ ①是整式乘法，不是因式分解； ②从左到右的变形不是因式分解； ③是整式乘法，不是因式分解； ④是因式分解； ⑤，不是因式分解． 故选④． 11． 解：∵， ∴， ∴， ∴. 故答案为：. 12． 解：多项式可以被分解为， ， ，，， 故答案为：，，． 13． 解：设， ∵， ∴，， 解得：，则， 故答案为：． 14．(1) (2) (3) （1）解：原式； （2）原式 ． （3）原式 ． 15．(1)， (2)． （1）由，可得：，再利用，．从而可得答案； （2）由，结合，，可得答案． （1）∵，即， ∵， ∴； （2）． 16．另一个因式为：（x＋8），k的值为40． 解：设另一个因式为x＋p， 由题意得：， 即， 则有， 解得， 所以另一个因式为：（x＋8），k的值为40． ... ...