第十四章整式的乘法与因式分解 化简求值强化练（含答案）2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解--化简求值 强化练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 1．已知，． (1)求的值； (2)求的值． 2．先化简，再求值： （1）其中，； （2），其中，． 3．先化简，再求值：，其中． 4．已知，求下列各式的值． （1）； （2）． 5．先化简，再求值：，其中，． 6．已知，，. (1)求证：； (2)求的值. 7．已知，． （1）求xy的值； （2）求的值． 8．1）已知，．求的值； （2）已知，．用a，b表示的值； （3）已知为正整数，且．求的值． 9．先化简，再求值：，其中m，n满足． 10．先化简，再求值：，其中． 11．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 12．不解方程组，求的值 13．已知272=a6=9b,求2a2+2ab的值. 14．先化简,再求值:[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]÷(x2y),其中x=2 016,y=2 015. 15．已知x、y满足方程组，求代数式的值． 16．先化简，再求值：，其中． 17．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=． 18．若x=3an，y=-a2n-1，当a=2，n=3时，求anx-ay的值． 19．求值： （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值； （3）若，，求的值； （4）当时，的值是10，求时，该代数式的值； （5）已知，求的值； （6）已知，求代数式的值； （7）已知，求代数式的值． 20．求值： （1）已知，求的值； （2）若，求代数式的值． 参考答案： 1．(1) (2)17 （1）解：∵，， ∴； （2）解：∵，， ∴ ． 2．（1）； 2；（2）；0 解：（1） ＝ ＝ = 当，时，原式＝3-5＝ 2； （2） ＝ ＝， 当，时，原式＝4-4＝0． 3．，-9 解：原式 ． ， ， 原式 4．（1）52；（2） 解：（1）， ， ， ， （2）设， ， ，即 ； ． 5．， 解：原式 ， 当，时， 原式 ． 6．(1)见解析 (2) （1）证明：， . 即. （2）解：． 7．（1）；（2）． (1) , , 又, ， . (2) 8．（1）5184；（2）；（3）2450 解：（1）∵，， ∴； （2）∵，， ∴； （3）∵， ∴ ． 9．， 解： ； m，n满足， 由得：，解得， 将代入得：，解得， 将，代入化简结果得：． 10．，． 解：原式 ， ， ， ， ∵， ∴，， ∴，， ∴原式． 11．(1)，5 (2)， （1）解： ， 当时，原式； （2）解： ， 当，时，原式． 12．6 解：原式=， ， ∴原式=． 13．36或0. 由272=a6,得36=a6, ∴a=±3; 由272=9b,得36=32b, ∴2b=6,解得b=3. 当a=3,b=3时,2a2+2ab=2×32+2×3×3=36; 当a=-3,b=3时, 2a2+2ab=2×(-3)2+2×(-3)×3=18-18=0. 所以2a2+2ab的值为36或0. 14．x-y ；1. 原式=(2x3y-2x2y2+x2y2-x3y)÷(x2y) =(x3y-x2y2)÷(x2y) =x-y. 当x=2 016,y=2 015时,原式=2 016-2 015=1. 15． 原式=（x2-2xy+y2）-（x2-4y2）=x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2， 方程组， ①+②得：3x=-3，即x=-1， 把x=-1代入①得：y=， 则原式=. 16．， 解：原式 ， 当时，原式． 17．4ab，﹣4． （a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2 =a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2 =4ab， 当a=﹣2，b=时，原式=﹣4． 18．224． anx-ay=an×3an-a×（-a2n 1） =3a2n+a2n =a2n ∵a=2，n=3， ∴a2n =×26 =224． 19．（1）108；（2）8；（3）1；（4）；（5）；（6）；（7）0 解：（1）∵，， ∴； （2）∵， ∴， ∴； （3）∵，， ∴， ∴； （4）∵时，的值是10， ∴即， ∴时，代数式的值； （5）∵， ∴， ∴ 、 ； （6）∵， ∴， ∴，， ∴； （7）∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 20．（1）0；（2）1 解：（1）∵ ∴ ， ； （2）∵ ∴ ∴， ∴ ． ... ...