中小学教育资源及组卷应用平台 第5章 一元一次方程 （易错点、重难点、常考点专项练习） 经典题型一：判断各式是否是方程 【经典例题1-1】给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是方程的有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】解：根据方程的定义可得①③④⑤⑥是方程； ②是不等式，不是方程； 故有5个式子是方程． 故选：C． 【经典例题1-2】下列四个式子中，是方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解：A、不含未知数，不是方程，故此选项不符合题意； B、是方程，故此选项符合题意； C、不是等式，故此选项不符合题意； D、不是等式，故此选项不符合题意． 故选：B． 【经典例题1-3】下列式子中，方程的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤； A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【详解】解：①中不含有未知数，不是方程； ②不是等式，不是方程； ③、④符合方程的定义； ⑤是代数式，不是等式，不是方程； 综上，方程有2个． 故本题选：A． 经典题型二：方程的解 【经典例题2-1】若是关于x的方程的解，则 ． 【答案】 【详解】解：∵是关于x的方程的解， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 【经典例题2-2】已知是关于的方程的解，则的值为 ． 【答案】2026 【详解】解：把代入，得， 整理，得， 所以， 故答案为：2026． 【经典例题2-3】若a是方程的解，则代数式的值为 ． 【答案】2023 【详解】解：∵a是方程的解， ∴即， ∴ ， 故答案为：2023． 经典题型三：利用等式的性质判断 【经典例题3-1】已知等式，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．， 当时，x与y的大小不确定， 故本选项不符合题意； B．， ， ， 故本选项符合题意； C．， ， 与不一定相等， 故本选项不符合题意； D．， ，， 故本选项不符合题意； 故选：B． 【经典例题3-2】下列等式变形，错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【详解】解：A、若，则，则此项正确，不符合题意； B、若，则，则此项正确，不符合题意； C、若，则，则此项正确，不符合题意； D、若，则当时，，则此项错误，符合题意； 故选：D． 【经典例题3-3】根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】C 【详解】解：A、如果，那么，本选项不符合题意； B、如果，那么，本选项不符合题意； C、如果，那么，即：，本选项符合题意； D、如果，那么，本选项不符合题意； 故选：C． 经典题型四：判断是否为一元一次方程 【经典例题4-1】下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A． ，未知数最高次数是2，是一元二次方程，故不是一元一次方程，不符合题意； B．是一元一次方程，符合题意； C．，含有两个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意； D．，不是整式方程，故不是一元一次方程，不符合题意； 故选：B． 【经典例题4-2】下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：、不含未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； 、是一元一次方程，故本选项符合题意； 、含有两个未知数，故本选项不符合题意； 、未知数的最高次数为2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； 故选：． 【经典例题4-3】下列方程：①；②；③；④；⑤中，其中是一元一次方程的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【详解】解：，不是整式方程，不是一元一次方程；故①错误； ，是一元一次方程，故②正确； ，含有2个未知数，不是一元一次方程；故③错误； ，最高项的次数为2，不是一元一次方程；故④错误； ，是一元一次方程，故⑤正确； 故选C． 经典题型五：利用一元一 ... ...
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