7.2正弦、余弦同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.2正弦、余弦 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在中，已知，，，则的值是（ ） A． B． C． D． 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，AB=25，则cosB的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，工人师傅准备从一块斜边长为的等腰直角材料上裁出一块以直角顶点为圆心的面积最大的扇形，然后用这块扇形材料做成无底的圆锥接缝处忽略，则圆锥的底面半径为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则图中的正弦值是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在边长为5的菱形中，对角线，点O为菱形的中心，作，垂足为E，则的值为（） A． B． C． D． 6．已知一个不等臂跷跷板AB长3米，支撑柱OH垂直地面，当AB的一端A着地时，AB与地面夹角的正弦值为，如图1；当AB的另一端B着地时，AB与地面夹角的正弦值为，如图2，则支撑柱OH的高为（　　）米． 　　 A．0.4 B．0.5 C． D．0.6 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3BC，则sinB的值为（　　　） A． B． C． D． 8．三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（ ） A．cos43°＞cos16°＞sin30° B．cos16°＞sin30°＞cos43° C．cos16°＞cos43°＞sin30° D．cos43°＞sin30°＞cos16° 9．中，，，，（ ） A． B．2 C． D． 10．如图，在△ABC中，∠A=90°，AC=9，sinB=0.6，则AB等于（　　） A．10 B．12 C．15 D．18 11．从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别是AB，DC的中点．若AD＝10cm，AB＝6cm，则这个正六棱柱的侧面积为（ ） A．360cm2 B．cm2 C．180cm2 D．cm2 12．如图，在中，，若，则是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝10，则∠A＝ 度． 14．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为 ． 15．如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA= ． 16．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的弦，且AE⊥BC，垂足为D．若cos∠EAC＝，CE＝2，则△OAB的面积是 ． 17．如图1，E为矩形ABCD边AD上的一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止．点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是2cm/s．若P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系图象如图2，则sin∠EBC＝ ． 三、解答题 18．探究式学习是新课程标准倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．在中，，点D为边的中点，点M为线段上一动点(不与点C，D重合)，将线段绕点M顺时针旋转，点A的对应点为E，连接，． (1)【初步感知]如图1，若点M在线段上，则的度数是_____； (2)【拓展探究]如图2，若点M在线段上，试探究线段，，之间的数量关系，请写出结论并证明； (3)【问题解决】若，则点M在线段上运动的过程中，当时，请直接写出线段的长． 19．如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处．已知折痕CE＝5，且AE：AD＝3：4． (1)判断OCD与ADE是否相似？请说明理由； (2)求直线CE与x轴交点P的坐标； (3)是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由． 20．黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中，千米， 千米，请据此解答如下问题： (1)求该岛的周长和面积（结果保留整数，参考数据，，） (2)求的余弦值． 21．综 ... ...