第七章锐角三角函数同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章锐角三角函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，将的一直角边与刻度尺的边缘重合，点对应的刻度分别为1和6，若，则的斜边的长为（ ） A． B． C．5 D． 2．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=4，A（0，a），B（b，0），点C在第四象限，BC与y轴交于点D（0，c），若y轴平分∠BAC，则点C的坐标不能表示为（　　） A．（4a+b，4b） B．（2a+2c，﹣8c﹣8a） C．（﹣b﹣4c，4b） D．（2a﹣2c，﹣8c﹣8a） 3．如图，在中，已知，，是的外心，是的中点，则（ ） A． B． C． D． 4．在中，，，，则的值是( ) A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列结论正确的是（　　） A．sinA＝sinB B．sinA＝cosB C．tanA＝tanB D．sinA+sinB＝sinC 6．在中，，若，，则的值为（ ）． A． B． C． D． 7．如图，位于的方格纸中，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，平分，且，点为上任意一点，于，，交于，若，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中立柱高为 .已知冬至时重庆的正午日光入射角，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）约为（　 ） A． B． C． D． 10．如图，等边三角形内接于．若，则的半径的长是（ ） A． B． C． D．2 11．如图，在正方形网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，则的值是（ ） A． B．1 C． D． 12．如图，O为跷跷板的中点．支柱与地面垂直，垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板与地面的夹角为，经测得，则的长为（ ） A． B． C．m D．m 二、填空题 13．如图，一艘船从A向北偏东30°的方向行驶10千米到达B处，再从B处向正西方向行驶20千米到达C处，这时这艘船与A的距离为 千米． 14．如图，△ABO是边长为4的等边三角形，则A点的坐标是 ． 15．如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处．这时，处距离A处的距离是 海里．（参考数据：，，） 16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠CAB＝30°，AD⊥BC，垂足为D，P为线段AD上的一动点，连接PB、PC．则PA+2PB的最小值为 ． 17．将直线沿y轴向下平移2个单位，与反比例函数的图像相交于A、B两点，与x轴交于点C，若，则k的值为 ． 三、解答题 18．计算： 19．如图，在下列14×7的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A(－6，0)、B(－3，4)都是格点． （1）直接写出△ABO的形状； （2）要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将△ABO绕点O顺时针旋转得△DEO，且点B的对应点E落在x轴正半轴上．操作如下： 第一步：在x正半轴上找一个格点E，使OE=OB； 第二步：找一个格点F，使∠EOF=∠AOB； 第三步：找一个格点M，作直线长AM交直线OF于D，连DE，则△DEO即为所作出的图形． 请你按步骤完成作图，并直接写出直线AM的解析式． 20．“天幕”是大家特别喜欢的一种露营设备，既起到遮阳防雨的作用，又开放通风．图1是一种“天幕”，图2是其截面示意图，其截面示意图为轴对称图形，，于点O，于点B，于点F，天晴时打开“天幕”遮阳，． (1)求遮阳宽度的长； (2)将拉绳固定在天幕杆上，若支杆与天幕杆的横向距离，求拉绳的长． 21．春暖花开，一组同学相约去放风筝，并利用所学知识测量风筝的高度．如图，在处用测角仪测得风筝的仰角为，保持风筝不动，沿方向前进到达处，又测得风筝的仰角为．已知测角仪的高度为．求风筝的高度(结果精确到米；参考数据：，，，，，) 22．如图，某测绘小组计划利用无人机测量某段山体的长度AB，无人机飞行速度为，无人机先是悬停在山体边缘A点正上方C处，然后沿山体的平行方向飞行18s到D处悬停，测得山体边缘A点的俯角 ... ...