5.2二次函数的图像和性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2二次函数的图像和性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，顶点在直线上，则k的值为( ) A．2 B．1 C．0 D． 2．观察下列表格，二次函数（，a，b，c，是常数）的部分对应值列表如下： x … 0 1 … y … 1 … 则代数式的值为（ ） A． B． C． D．1 3．如图是二次函数（a，b，c是常数，）图像的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是．对于下列说法：①；②；③；④（m为实数）；⑤当时，，其中正确的是（ ） A．①②④ B．①② C．②③④ D．③④ 4．如图，二次函数，反比例函数和一次函数的图象在同一直角坐标系中，交点和，若，则自变量x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．二次函数的图象如图所示，则下列结论：；；；中，正确的结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知函数y＝若使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的值为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知抛物线与轴交于点、，与轴交于点，则能使为等腰三角形的抛物线的条数是（ ）. A．2 B．3 C．4 D．5 8．把图①中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形拼成如图②，所示的正方形，记其中一个直角三角形的一条直角边长为，另一条直角边的长为，图②中的较小正方形面积为．当在一定范围内变化时，和S都随的变化而变化，则与，S与满足的函数关系分别是（ ） A．反比例函数关系，二次函数关系 B．一次函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 9．将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得抛物线的解析式是（ ） A． B． C． D． 10．函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是（　　） A．a≠0且b≠0 B．a≠0且b≠0，c≠0 C．a≠0 D．a，b，c为任意实数 11．关于抛物线y＝x2+6x﹣8，下列选项结论正确的是（　　） A．开口向下 B．抛物线过点(0，8) C．抛物线与x轴有两个交点 D．对称轴是直线x＝3 12．对于二次函数，下列说法正确的是（ ） A．对称轴是 B．顶点是 C．与轴有交点 D．与轴交于 二、填空题 13．二次函数的图象经过点，，，与轴的负半轴相交，且交点在的上方．下列四个结论中一定正确的是 ． ①；②；③；④．（填序号即可） 14．若点A(0，y1)，B( 3，y2)，B(1，y3)为二次函数y=(x+2)2 1的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 ． 15．记函数的图像为图形，函数的图像为图形，若N与没有公共点，则的取值范围是 . 16．在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知A点坐标为，过点A作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点…，依次进行下去，则点的坐标为 ． 17．抛物线上部分点的横坐标和纵坐标的对应值如下表： … 0 2 3 … … … 其中，下列四个结论： ①，，； ②； ③若点在抛物线上，且，则； ④若点为抛物线上一动点，过点作轴，垂足为，当点从运动到时，则点运动的路径长为． 其中正确的是 （填写序号）． 三、解答题 18．“十八大”报告一大亮点就是关注民生问题，交通问题已经成了全社会关注的热点.为了解新建道路的通行能力，某研究表明，某种情况下，车流速度 (单位：千米／时)是车流密度(单位：辆／千米)的函数，函数图象如图所示. （1）求关于的函数表达式； （2）车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度.若车流速度低于80千米／时，求当车流密度为多少时，车流量(单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值． 19．下面是小丽同学根据学习函数的经验，对函数y＝﹣x2＋3|x|＋2的图象与性质进行的探究过 ... ...