12.9逆命题、逆定理同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 12.9逆命题、逆定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．若，则 B．两个全等三角形的对应角相等 C．若，，则 D．全等三角形的对应边相等 2．下列定理中，不存在逆定理的是( ) A．等边三角形的三个内角都等于60° B．在同一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等 C．同位角相等，两直线平行 D．全等三角形的对应角相等 3．下列命题为假命题的是( ) A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 B．对顶角相等 C．三角形的两边之和大于第三边 D．两直线平行，内错角相等 4．下列命题的逆命题是假命题是（ ） A．两直线平行，同旁内角互补 B．直角三角形的两锐角互余 C．如果，那么或 D．如果两个角是对顶角，那么它们相等 5．下列定理中，其逆命题是假命题的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．对顶角相等 C．直角三角形的两锐角互余 D．同角的补角相等 6．下列命题的逆命题不正确的是（　　） A．全等三角形的对应边相等 B．两直线平行，同位角相等 C．等腰三角形的两个底角相等 D．矩形的对角线相等． 7．下列各命题的逆命题不成立的是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．若，则 C．等腰三角形的两底角相等 D．对顶角相等 8．下列定理中，如果其逆命题是真命题，那么这个定理是（ ） A．对顶角相等 B．直角三角形的两个锐角互余 C．全等三角形的对应角相等 D．邻补角互补 9．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③全等三角形对应角相等；④平行四边形的两组对边分别相等．其逆命题成立的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．“等角的余角相等”的逆命题是（ ） A．等角的补角相等 B．如果两个角相等，那么它们的余角也相等 C．如果两个角的余角相等，那么这两个角相等 D．同角的余角相等 11．下列各命题的逆命题成立的是（ ） A．全等三角形的对应角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．如果两个角都等于，那么这两个角相等 D．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 12．平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点共有（ ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 13．写出命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题：如果 ，那么 ． 14．命题“如果a、b都是正数，那么积ab是正数”的逆命题是 ，它是 命题（填“真”或“假”）． 15．命题“不是对顶角的两个角不相等”的逆命题是 ． 16．命题“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题是 ，该逆命题是 （填“真”或“假”）命题． 17．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”） 三、解答题 18．与同伴做以下游戏：每个人从同一副扑克牌（去掉大小王和J，Q，K）中选取3张黑色和3张红色牌（规定黑色为负，红色为正），使得6张牌的总分为0．两人轮流从同伴手中抽取1张牌，10次后，计算每人手中牌的总分，得分高者为胜． 温馨提示：一副扑克牌的组成【大、小王和4个花色：红桃，方块为红色，黑桃、梅花为黑色，每个花色计13张从1到10，J，Q，K共计54张】 （1）你希望抽到哪种颜色的牌？你希望哪种颜色的牌不被抽走？ （2）游戏结束后，你手中牌的总分与同伴手中牌的总分有什么关系？ （3）你可能得到的最高分是多少？ 19．校园的一角如图所示，其中线段，，表示围墙，围墙内是学生的一个活动区域，小明想在图中的活动区域中找到一点，使得点到三面围墙的距离都相等．请在图中找出点．（用尺规作图，不用写作法，保留作图痕迹） 20．如图，在中，，是边上的中线，的垂直平分线分别交、、于点、、，连接，． （1）求证：点在的垂直平分线上； （2）若，求的度数． 21．【教材呈现】下面是 ... ...