中小学教育资源及组卷应用平台 10.3分式的乘除法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．计算的正确结果为（ ） A． B．1 C．2 D．﹣ 2．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算不正确的题是（ ） A． B． C． D． 5．若x为正整数，则计算的结果是（ ） A．正整数 B．负整数 C．非负整数 D．非正整数 6．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．原子的直径一般是0.00000001厘米，数据0.00000001用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 8．的结果是（ ） A． B． C． D． 9．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 10．图①②中涂色部分的面积分别为S1，S2，a＞b＞0，设k=，则有（ ） A．0＜k＜ B．＜k＜1 C．1＜k＜2 D．k＞2 11．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 12．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13． 14．计算：= . 15．计算： ． 16．计算： ． 17．计算: (-2a3c)·(- = ． 三、解答题 18．先化简再求值：，其中x=2． 19．阅读下面例题的分析与解答，再回答问题： 例：已知，求的值． 分析：问题中有和，但已知条件中并没有平方项，因而需要从已知条件中变形出和才行，联想到完全平方公式，若将第一等式分别平方则可出现和，再将第二个等式代入即可解决这个问题． 解：，， 即， ， ， ， 作出什么样变形或者需要求出什么式子的值才能进行下一步，这需要我们联想相关的公式和类似的已经会做的题型． 问题一： （1）若已知，求和的值； （2）若已知则_____． 问题二：若，求． 20．某研究人员对分别种植在两块试验田中的“丰收1号”和“丰收2号”两种小麦进行研究，两块试验田共产粮，种植“丰收1号”小麦的试验田产粮量比种植“丰收2号”小麦的试验田产粮量的1.2倍少，其中“丰收1号”小麦种植在边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的试验田中，“丰收2号”小麦种植在边长为的正方形试验田中． (1)请分别求出种植“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦两块试验田的产粮量； (2)哪种小麦的单位面积产量高？高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 21．甲地和乙地都种植相同品种的水稻，甲地的种植面积为亩，乙地的种植面积为亩，最后两块土地收获的水稻重量都是请问甲地每亩水稻的产量是乙地的多少倍？你能根据计算结果直接写出哪一块土地每亩水稻产量更高吗？ 22．小明设计了一个净水装置，将杂质含量为n的水用m单位量的净水材料过滤一次后，水中的杂质含量为． 利用此净水装置，小明进行了进一步的探究： 现有杂质含量为1的水． (1)用2单位量的净水材料将水过滤一次后，水中杂质含量为_____； (2)小明共准备了6a单位量的净水材料，设计了如下的三种方案：方案A是将6a单位量的净水材料一次性使用，对水进行过滤；方案B和方案C均为将6a单位量的净水材料分成两份，对水先后进行两次过滤．三种方案的具体操作及相关数据如下表所示： 方案 编号 第一次过滤 用净水材料的单位量 第一次过滤后 水中杂质含量 第二次过滤 用净水材料的单位量 第二次过滤后 水中杂质含量 A 6a B 5a a C 4a 2a ①请将表格中方案C的数据填写完整； ②通过计算回答：在这三种方案中，哪种方案的最终过滤效果最好？ (3)当净水材料总量为6a单位量不变时，为了使两次过滤后水中的杂质含量最少，小明应将第一次净水材料用量定为_____（用含a的式子表示）． 23．观察下列等式： 第个等式： 第个等式： 第个等式： ····· 根据上述规律解决下列问题： （1）按以上规律写出第个等式： （2）用含有的式子表示第个等式： 并证明(为正整数)． 24．观察以下等式： ，，，， (1)依此规律进行下去，第5个等式为_____，猜想第n个等式为 ... ...
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