中小学教育资源及组卷应用平台 10.5可化为一元一次方程的分式方程及其应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ） A． B． C． D． 2．八年级学生去距学校的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为，则所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 3．某次列车平均提速.用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前列车的平均速度是（ ） A． B． C． D． 4．如果关于x的分式方程＝3的解为整数，且关于x的不等式组有且仅有1个正整数解；则符合条件的所有整数a的和是（ ） A．15 B．12 C．7 D．6 5．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 6．某一景点改造工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则下面所列方程正确的是( ) A． B． C． D． 7．若关于x的分式方程无解，则a的值为（ ） A．1 B． C．1或 D．以上都不是 8．分式方程的解是（ ） A．1 B．0 C． D．无解 9．甲队修路120米与乙队修路100米所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10米，设甲队每天修路x米，依题意得，下列所列方程正确的是： A． B． C． D． 10．关于的分式方程有解，则字母的取值范围是（ ） A．或 B． C． D．且 11．不是下列哪个方程的解（ ） A． B． C． D． 12．已知是分式方程的解，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．方程的解为 ． 14．要使与的值相等，则x= . 15．分式方程的解为 ． 16．若分式的值等于2，则x的值为 ． 17．分式方程的解为 ． 三、解答题 18．解分式方程： (1)； (2)． 19．解分式方程∶ 20．“书香润泽生命，阅读陪伴成长”，某学校为了开展学生阅读活动，计划网购甲、乙两种图书．已知甲种图书的单价是乙种图书单价的倍，且用1600元购买甲种图书比用900元购买乙种图书可多买20本． (1)（列分式方程解应用题）乙种图书的单价是多少？ (2)根据学校实际情况，需一次性网购甲、乙两种图书共300本，购买时得知：一次性购买甲乙两种图书超过100本时，甲种图书可按九折优惠（九折优惠指实际出售单价是原来单价的倍），乙种图书可按八折优惠．若该校此次用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过4800元，则学校最多购进甲种图书多少本？ 21．某班计划从商店购买语文资料和数学资料，已知购买一本语文资料比购买一本数学资料多用5元，若用300元购买语文资料，用100元购买数学资料，则购买数学资料的本数刚好是购买语文资料本数的一半． (1)购买一本语文资料和一本数学资料各需要多少元？ (2)如果该班需要购买语文资料数量是数学资料数量的2倍少4本，且该班购买语文和数学资料的总费用不超过620元，那么该班最多可购买多少本数学资料？ 22．甲、乙两名同学到离校的“人民广场”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的3.5倍，甲出发后乙同学出发，结果，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度是多少？ 23．已知：，． （1）当时，求证：； （2）设． ①当时，求x的值； ②若x是整数，求y的正整数值． 24．完成下列各题： (1)解方程： ① ② (2)观察下列等式，并探索它们的规律： ．．．，试用正整数n表示这个规律，并加以证明． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D C C D C D A D 题号 11 12 答案 C D 1 ... ...
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