中小学教育资源及组卷应用平台 11.4无理数与实数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各数中，是无理数的为( ) A． B．3.14 C． D． 2．下列各数是无理数的是（ ） A．0 B．1 C． D． 3．已知a=（-0.3）0，b=-3-1，c= ，比较a，b，c的大小（ ） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．b＜a＜c 4．下列四个数中，最小的是（ ） A． B． C． D． 5．对于的运算结果的估计正确的是（ ） A．1<<2 B．2<<3 C．3<<4 D．4<<5 6．有下列说法：①任何一个实数都可以用分数表示；②无理数与无理数的和一定是无理数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的.其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列说法错误的个数是( ) ①无理数都是无限小数；②的平方根是±2；③-9是81的一个平方根； ④；⑤与数轴上的点一一对应的数是实数. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列各数：3，0.26，，0，，（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．估计的值应在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 10．若m＝，则估计m的值所在的范围是（ ） A．4＜m＜5 B．5＜m＜6 C．6＜m＜7 D．7＜m＜8 11．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合，将该圆沿数轴正方向滚动1周，点A到达点处，则点表示的数为（ ） A． B． C． D．或 12．在实数中，最大的数是（ ） A．0 B． C． D．0．98 二、填空题 13．比较大小： 4； . 14．若a是介于与之间的整数，b是的小数部分，则ab-2的值为 15．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 16．比较大小： 2． 17．对于两个不相等的实数a、b，我们规定：符号Max{a，b}表示a、b中的较大数，如：Max{﹣2，﹣4}=﹣2．按照这个规定，方程Max{x，﹣x}= 的解为 ． 三、解答题 18．化简： 19．把下列各数表示在数轴上（近似位置即可），并按从小到大的顺序用“”连接． 20．一个圆柱的体积是，且底面圆的直径与圆柱的高相等，求这个圆柱的底面半径是多少？（保留2个有效数字） 21．武汉市某路边开辟一块长方形荒地建设口袋公园，已知这块地的长是宽的2倍，面积是． (1)求这块地的长和宽； (2)现要在长方形地中建设一个圆形花圃和一个圆形喷泉，剩余部分铺上草坪，它们的面积分别是和，试求出这两个圆形的半径，并判断是否符合要求？ 22．把下列各数填在相应的集合内． ，，，，，，0， 负数集合：{ …} 正分数集合：{ …} 整数集合：{ …} 23．对于实数x，规定：． 例如：，，． (1)求值：_____；_____． (2)猜想：_____，并证明你的结论； (3)求：的值； (4)解方程：． 24．阅读材料，完成下列问题： 材料一：若一个四位正整数（各个数位均不为0），千位和十位数字相同，百位和个位数字相同，则称该数为成对数，，例如5353、3535 都是成对数 材料二：将一位四位正整数m的百位和十位交换位置后得到四位数n，F（m）=， （1）F(1234)= ：F(3232)= （2）试证明任意成对数能被101整除； （3）若t为一个成对数，另一个成对数s＝1000a＋100（a＋4）＋10a＋（a＋4）．（1≤a≤8）．若F（s）＋F（t）为一个完全平方数，请求出所有满足条件的F（t）的值． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D A D A C A A D 题号 11 12 答案 A B 1．A 【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的选项． 【详解】解：根据无理数的三种形式可得，是无理数． 故选A． 【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 2．D 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无 ... ...
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