中小学教育资源及组卷应用平台 11.5二次根式及其性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．二次根式中的取值范围是（ ） A． B．3 C． D． 2．a的取值范围如数轴所示，化简的结果是（ ） A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a 3．若有意义，则x的取值范围（ ） A． B． C． D． 4．下列式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．为任何实数 6．函数中自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．下列各式中，不正确的是 A． B． C． D． 8．以下关于的说法，错误的是（ ） A．是无理数 B．＝±2 C．2＜＜3 D．能够在数轴上找到表示的点 9．若二次根式有意义，则的可能值是（ ） A． B．0 C．4 D．6 10．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 11．要使代数式有意义，则下列数值中字母x不能取的是（ ） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 12．计算（）2等于（ ） A．4 B．2 C．﹣2 D．±2 二、填空题 13．若a＜2，化简+a﹣1= ． 14．已知非负数x、y，且xy＝3，那么的值为 ． 15．已知是正整数，则满足条件的n的最小值是 ． 16．化简： ． 17．如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 三、解答题 18．计算：． 19．如图，//，为线段上一点，，，且． （1）求的值． （2）过点作//，若点在直线上向左运动，写出与之间所有的数量关系，请自行画出相应的图形，并说明理由．（不考虑与、重合的情况） 20．一切运动的物体都具有动能，其大小由两个因素决定：物体的质量和运动速度．已知动能的计算公式是，其中表示动能，单位是焦耳，m表示物体的质量，单位是千克，v表示物体的运动速度，单位是米/秒．现一名运动员在匀速跑步，她的质量是60千克．若动能是1000焦耳，求该运动员的跑步速度（结果保留根号）． 21．经研究发现：电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看电视节目的区域越广，如果电视塔高h米，电视节目信号的传播半径为r米，则它们之间存在近似关系，其中R是地球半径，米，已知太原市最高的电视塔高度约为180米，求该电视塔发射节目信号的传播半径约为多少米？ 22．要在田间土地上做一块长方形的试验田，其长和宽的比例为，面积是125平方米．求长方形试验田长和宽各是多少米？ 23．根据学习“数与式”积累的经验，探究下面二次根式的运算规律． ①； ②； ③_____； ④_____； … (1)【探究】将题目中的横线处补充完整； (2)【归纳】若为正整数，用含的代数式表示上述运算规律，并加以证明； (3)【应用】计算：； (4)小明写出一个等式（，均为正整数），若该等式符合上述规律，则的值为_____． 24．请阅读以下材料，并完成相应的任务． 斐波那契是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列按照一定顺序排列着的一列数称为数列后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵如梅花、飞燕草、万寿菊等的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用． 斐波那契数列中的第个数可以用表示其中是自然数且这是用无理数表示有理数的一个范例． (1)根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第个数和第个数； (2)证明：斐波那契数列中连续三个数，，存在以下关系：． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D D C A B D C 题号 11 12 答案 D B 1．C 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围． 【详解】解：由题意知x-3≥0， 解得：x≥3， 故选C． 【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 2．D 【分析】观察数轴得：a＜1，根据完全平方公式和二次 ... ...
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