12.2三角形的性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 12.2三角形的性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（　　） A．84° B．106° C．96° D．104° 2．已知不等边三角形的一边等于5,另一边等于3，若第三边长为奇数，则周长等于（ ） A．13 B．11 C．11，13或15 D．15 3．如图，∠ABD与∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，则∠P的度数（　　） A．19° B．20° C．21° D．22° 4．如图，四边形是长方形，点是长线上一点，是上一点，并且，．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．一个三角形中，有一个角是55°，另外的两个角可能是（　　） A．95°，20° B．45°，80° C．55°，60° D．90°，20° 6．如图，已知直线、、两两相交，且．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，，，则、的关系为（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线，于点Q，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．下列三条线段中，能组成三角形的是（　 　） A．4，6，2 B．4，7，2 C．5，3，3 D．4，3，8 10．等腰△ABC的两边长分别是2和5，则△ABC的周长是（　　） A．9 B．9或12 C．12 D．7或12 11．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．4，2，2 B．3，4，7 C．9，8，5 D．5，6，12 12．如图，∠MAN＝100°，点B，C是射线AM，AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠D的大小为（ ） A．50° B．60° C．80° D．随点B，C的移动而变化 二、填空题 13．已知的三边长为2，7，，请写出一个符合条件的的整数值，这个值可以是 ． 14．如图，在中，，，为的外角，与的平分线交干点，与的平分线交于点，…，与的平分线相交于点． （1）的度数为 ； （2）若得到点后，再依此规律作角平分线，两条角平分线无交点，则n的值为 ． 15．如图，已知AB∥CD，点E在如图所示的位置，连结BE、DE，若∠B=30°，∠D=55°，则∠E= . 16．已知三角形三边长分别为2，x，9，若x为奇数，则此三角形的周长为 ． 17．如图，两根竹竿和靠在墙上，量得，，则 ． ． 三、解答题 18．若a，b，c是ΔABC的三边，化简：． 19．根据题意画出图形，并填注理由 证明：三角形的内角和等于180°． 已知：△ABC 求证：∴∠A＋∠B＋∠C＝180° 证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE BA． ∵CE BA（辅助线） ∴∠B＝∠ECD（ ） ∠A＝∠ACE（ ） ∵∠BCA＋∠ACE＋∠ECD＝180°（ ） ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（ ） 20．已知一个三角形的三边长为，若此三角形的周长为偶数，求的值． 21．已知，如图，直线，的顶点A与B分别在直线与上，点C在直线的右侧，且，设，． (1)如图1，当点C落在的上方时，与相交于点D，求证：.请将下列推理过程补充完整： 证明：∵是的一个外角（三角形外角的定义）， ∴（ ） ∵（ ）， ∴（ ） ∴_____（等量代换） ∵（已知）， ∴（等量代换） (2)如图2，当点C落在直线的下方时，与交于点F，请判断与的数量关系，并说明理由． 22．如图1，已知直线，且和之间的距离为，小明同学制作了两块直角三角形硬纸片和，其中，，，，．小明利用这两块三角板进行了如下的操作探究： (1)如图1，点在上，边在上，边在直线上 ①将直角三角形沿射线的方向平移，当点在上时，如图2；求的度数 ②将直角三角形从图2的位置继续沿射线的方向平移，当以，，为顶点的三角形是直角三角形时，求度数； (2)将直角三角形如图3放置，若点在直线上，点在和之间（不含，上），边和与直线分别交于点，．在绕着点旋转的过程中，设，，则的取值范围为 ． 23．如图1，中，点分别在边上，且，点是边上一动点，过点作与线段交于点． 求证： 若点在边上运动，保证点存在且不与点重合 ... ...