12.3三角形中的主要线段同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 12.3三角形中的主要线段 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知是的中线，且，则等于（ ） A．6 B．4 C．2 D．1 2．如图，BE是某个三角形的高，则这个三角形是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且，则等于（ ）． A．8 B．9 C．10 D．11 4．如图，在△ABC中，BD⊥AC交AC的延长线于点D，则AC边上的高是( ) A．CD B．AD C．BC D．BD 5．如图，的边上的高是下列哪条线段（ ） A． B． C． D． 6．如图，中，，，，．若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm．设运动的时间为t秒，当（ ）秒时，CP把的面积分成相等的两部分． A．4 B．6 C．6.5 D．7 7．请你量一量如图中边上的高的长度，下列最接近的是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，的边上的高是（ ） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 9．如图，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是边AB上的高和中线，∠CED=x°，∠A=∠ACE，则∠BCD的度数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，于C，于D，于E，则下列说法中错误的是（） A．中，AC是BC边上的高 B．中，DE是BC边上的高 C．中，DE是BE边上的高 D．中，AD是CD边上的高 11．射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是(　　) A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠AOC D．∠BOC＝∠AOB 12．如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△ABC的面积为8．则△AEF的面积是（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题 13．如图，在中，已知，．依据尺规作图痕迹，解决下列问题． （1）与是否垂直？ （填“是”或“否”）； （2） ． 14．如图，在中，是的角平分线，，则 ， ， ． 15．如图，在△ABC中，∠BAC＝130°，∠C＝40°，AD、AE分别是它的高线和角平分线，则∠DAE的度数是 °． 16．到三角形三边距离相等的点叫做三角形的 17．如图，是的中线，点是边上一点，，交于点，设的面积为，的面积为，若，则的值为 ． 三、解答题 18．已知D是的边上一点，连接，此时有结论，请解答下列问题： （1）当D是边上的中点时，的面积_____的面积（填“>”“<”或“=”）． （2）如图1，点D、E分别为边上的点，连接交于点O，若的面积分别为6，8，12，则的面积是_____（直接写出结论）． （3）如图2，若点D，E分别是的边上的中点，且，求四边形的面积．欧阳老师提示了如下的一种方法：连接，由得，同理：，设，则，由题意得，请你根据欧阳老师的提示，求出四边形的面积． （4）如图3，D，F是的三等分点，E，G是的三等分点，与分别交于O、P，且，请计算四边形的面积，并说明理由． 19．在小学认识三角形的基础上我们来继续学习三角形．三角形可用符号“”表示． 例：如图1中的三角形可记作“”；在一个三角形中，如果有两个角相等，我们新定义这个三角形为等角三角形． （1）如图1，的角平分线交于D，交于， ①请在图1中依题意补全图形； ②判断是不是等角三角形；(直接写出结论即可)． （2）如图2，是的角平分线，．判断是不是等角三角形，并说明理由． （3）如图3，BM，CM分别是和的角平分线，请过图中某一点，作一条图中已有线段的平行线，使图中出现一个或两个等角三角形，标出字母，并就出现的一个三角形是等角三角形说明理由． 20．如图，在一个面积为1843200平方米的长方形货场中有一条长千米的铁路．现有一辆装满货物的货车停放在D点，如果这辆货车的速度是每小时千米，问：能否在13分钟内将货物运到铁路边？ 21．如图，在中，，为边上的高，平分，分别交，于点，，求证：． 22．阅读与运用 在小学，我们知道“同底等高（等底同高）的两个三角形面积相等”，我们最近认 ... ...