18.4相似多边形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 18.4相似多边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′相似．已知AB=5，对应边A′B′=6，若平行四边形ABCD的面积为10，则平行四边形A′B′C′D′的面积为（　　） A．15 B．14.4 C．12 D．10.8 2．若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，AB与A′B′，AD与A′D′分别是对应边，AB＝8cm，A′B′＝6cm，AD＝5cm，则A′D′等于（ ） A．cm B．cm C．cm D．cm 3．如图，一张长为a宽为b的矩形纸片（a>b），将纸片沿较长边的中点对折，得到的两个小矩形都和原来的矩形相似，则a：b的值是（ ） A． B． C． D． 4．如果多边形ABCDEF∽多边形A`B`C`D`E`F`，且∠A＝68°，则∠A`等于（ ） A．22 o B．112 o C．68 o D．54o 5．若点是线段的黄金分割点，设，则的长为（ ） A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.4或0.6 6．如图，矩形ABCD∽矩形ADFE，AE=1，AB=4，则AD=（　　） A．2 B．2.4 C．2.5 D．3 7．下列命题中，正确的是（ ） A．所有的正方形都相似 B．所有的菱形都相似 C．边长相等的两个菱形都相似 D．对角线相等的两个矩形都相似 8．下列说法不一定正确的是 （ ） A．所有的等边三角形都相似 B．有一个角是的等腰三角形相似 C．所有的正方形都相似 D．所有的矩形都相似 9．如图，有两个形状相同、大小不等的“中国梦”图片，依据图中标注的数据，可得x的值为（ ） A．15 B．12 C．10 D．8 10．如图，在矩形中，，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点，若四边形与矩形相似，则的长为(　　) A．2 B． C． D． 11．给出下列几何图形： ①两个圆； ②两个正方形； ③两个矩形； ④两个正六边形； ⑤两个等腰三角形； ⑥两个直角三角形； ⑦四个角对应相等的两个等腰梯形； ⑧有一个角为40°的菱形． 其中，一定相似的有（ ）个. A．2 B．3 C．4 D．5 12．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E的度数为（ ） A．70° B．80° C．90° D．120° 二、填空题 13．如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABFE后，使剩下的矩形对折后与原矩形相似，那么原矩形中AD：AB= ． 14．下列情形：①用眼睛看月亮和用望远镜看月亮，看到的图象是相似的图形；②用彩笔在黑板上写上三个大字，，，它们是相似图形；③用粉笔在黑板上写上“天”和用毛笔在纸上写上“天”，这两个字是相似图形；以上说法你认为正确的是 ，错误的是 ．（填序号） 15．在直角坐标系中，把四边形ABCD以原点O为位似中心放缩，得到四边形AˊBˊCˊDˊ．若点A和它的对应点Aˊ的坐标分别为（2，3），（6，9），则＝ 16．下列四个结论：①两个正三角形相似；②两个等腰直角三角形相似；③两个菱形相似；④两个矩形相似；⑤两个正方形相似，其中正确的结论是 ． 17．在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是 cm2 三、解答题 18．如图所示，污水处理公司为某楼房建一座周长为30米的三级污水处理池，平面图为矩形ABCD，米，中间两条隔墙分别为EF、GH，池墙的厚度不考虑． (1)用含x的代数式表示外围墙AD的长度； (2)如果设计时要求矩形水池ABCD恰好被隔墙分成三个全等的矩形，且它们均与矩形ABCD相似，求此时AB的长； (3)如果设计时要求矩形水池ABCD恰好被隔墙分成三个全等的正方形，已知池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米100元，试计算此项工程的总造价.（结果精确到1元）． 19．如图，在给出的格点内通过放大或缩小画出已给图形的相似图形． （1） （2） 20．如图，一个矩形休闲广场的长为，宽为，广场内左右两侧的两条纵向人行小路的宽均为3.5m， ... ...