19.1二次函数同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 19.1二次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列函数关系式中，二次函数的个数有（ ） （1）y=3(x－1)2+1 （2）y=（3）S=3－2t2 （4）y＝ x4＋2x2－1 （5）y＝3x(2－x)＋ 3x2 (6) y=mx2+x A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列函数中，是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，当函数值随的增大而增大时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．若y=（a+2）x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是（ ） A．a≠0 B．a＞0 C．a＞2 D．a≠－2 6．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）是抛物线y=﹣（x+2）2+3上的两点，则y1，y2的大小关系为（ ） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1≤y 7．下列函数中，属于二次函数的是(　　) A．y＝－2x B．y＝x2＋ C．y＝(x＋3)2－9 D．y＝＋1 8．下列函数中，是二次函数的是（ ）． A． B． C． D． 9．已知二次函数（h为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，其对应的函数值y的最小值为1，则h的值为（ ） A．2或4 B．0或4 C．2或3 D．0或3 10．已知二次函数y=﹣（x+k）2+h，当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（　　） A．k≥﹣2 B．k≤﹣2 C．k≥2 D．k≤2 11．抛物线y＝（x＋3）2﹣1的顶点坐标是（ ） A．（3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 12．抛物线的顶点坐标是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 13．某抛物线满足：①开口向下；②图象经过点．请写出任意一个满足题意的二次函数的表达式 ． 14．二次函数y＝4(x﹣3)2+7的图象的顶点坐标是 ． 15．如果抛物线的开口向下，且直线不经过第四象限，那么的取值范围是 ． 16．已知的对称轴方程为，并且其图象与轴交于点，则该函数解析式为 ． 17．如果抛物线有最高点，那么的取值范围是 ． 三、解答题 18．若函数是关于x的二次函数，求m的值． 19．已知y＝是二次函数，且当x＜0时，y随x的增大而增大． （1）则k的值为 　 　；对称轴为 　 　． （2）若点A的坐标为（1，m），则该图象上点A的对称点的坐标为 　　． （3）请画出该函数图象，并根据图象写出当﹣2≤x＜4时，y的范围为 　 　． 20．如图，利用一面墙（墙的长度为），用长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道宽的门，设的长为． (1)若两个鸡场的面积和为，求关于的关系式； (2)两个鸡场面积和可以等于（）吗？如果可以，求出此时的值． 21．在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状，大小，质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，将球放回盒中，摇匀后，再由小亮随机取出一个小球，记下小球上的数字y． (1)用列表法或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果； (2)求小明，小亮各取一次小球所确定的点落在二次函数图象上的概率． 22．某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，减少库存，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件． (1)设销售单价提高x元（x为正整数），写出每天销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式； (2)当售价定为多少元时，每天的利润为140元？ (3)假设这种商品每天的销售利润为w元，商人为了获得最大利润，应将该商品每件售价定为多少元？最大利润是多少元． 23．在平面直角坐标系中，设二次函数（是实数）． (1)当时，若点在该函数图象上，求的值． (2)若二次函数图象的顶点在某条_____（A．直线 B．抛物线）上，且表达式为_____； (3)已知点，都在该二次函数图象上，求证：． 24．如图，在△ABC中，已知AB=AC=5， ... ...