第十八章相似形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十八章相似形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在中，，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB＝2：3，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF＝（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，，过点B作交于点E，若，则的长为（ ） A． B． C．2 D． 4．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（　　） A． B． C． D． 5．下列两个图形一定是相似图形的是（ ） A．等边三角形 B．矩形 C．等腰三角形 D．菱形 6．如图，矩形，分别以、为边向内作等边三角形（图1）；分别以、为边向内作等边三角形（图2），两个等边三角形的重叠部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，则的长度为 A．1 B． C． D． 8．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上由点B向点D运动（点E不与点B重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90得到线段AF，连接BF交AO于点G．设BE的长为x，OG的长为y，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，l1、l2、l3两两相交于A、B、C三点，它们与y轴正半轴分别交于点D、E、F，若A、B、C三点的横坐标分别为1、2、3，且OD=DE=1，则下列结论正确的个数是（　　） ①，②S△ABC=1，③OF=5，④点B的坐标为（2，2.5） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，为线段上一点，，，若，，，则的长为（ ） A．1.2 B．2.4 C．2.7 D．3 11．已知，与的面积比为，若，则的长为（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 12．如图，已知一组平行线，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且，，，则是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在矩形中，，点E，F分别在边上，且，将矩形沿折叠后，点D，C分别落在处，延长交BC于点G．当A，，三点共线时，的面积是 ． 14．正五角星是一个非常优美的几何图形，在如图所示的正五角星中，以、、、、为顶点的多边形为正五边形，其余各点都是对角线的交点，下列4个结论：①，②，③，④． 请填写你认为正确的结论序号： ． 15．已知，则 ． 16．如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，且DE∥BC，S△AED︰S梯形EDBC＝1︰2，则AE︰AC的比值是 ． 17．如图，点P为矩形ABCD边AD上一点，点E、F分别为PB、PC的中点，若矩形ABCD的面积为5，那么△PEF的面积为 ． 三、解答题 18．为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案．已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，此同学眼睛距地面1．6米，标杆高为3．2米，且BC=2米，CD=6米，求树ED的高． 19．如图1，在矩形中，，，动点以每秒个单位长度的速度沿的路径运动，动点以每秒2个单位长度的速度沿的路径运动，当点到达点时，两者都停止运动．设运动时间为秒，点、的距离为． (1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围； (2)在如图2所示的平面直角坐标系中画出函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)结合函数图象，请直接写出当函数与上述函数的图像有两个交点时的取值范围． 20．如图，在正方形中，，点E，F分别在边，上，于点．若，求的长． 21．研学实践：“秋风楼”位于后土祠正殿后（位于古河东郡汾阴县，即今山西省万荣县西南），因楼上藏有汉武 ... ...