人教版数学八年级上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知多项式是完全平方式，则的值为（ ） A． B． C．1 D． 3．下列不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 4．计算（﹣a）5÷a3结果正确的是（ ） A．a2 B．﹣a2 C．﹣a3 D．﹣a4 5．的计算结果是( ) A． B．— C． D． 6．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，小明从边长为的正方形纸片中剪去边长为的小正方形纸片，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 8．若，则的值为（ ） A． B． C． D．3 9．如图，小明制作了类，类，类卡片各张，其中，两类卡片都是正方形，类卡片是长方形，要拼出一个宽为，长为的大长方形，则他准备的类卡片（ ） A．够用，剩余张 B．够用，剩余张 C．不够用，还缺张 D．不够用，还缺张 10．对任意自然数n，关于代数式的值，下列说法错误的是（ ） A．总能被6整除 B．总能被5整除 C．总能被4整除 D．总能被3整除 二、填空题 11．计算： ； ． 12．分解因式：= 13．若a，b，c是的三边长，则代数式的值 0(填“”“”或“”)． 14．已知m、n为有理数，且，则的值为 ． 15．若，则的值为 ． 16．一个长方形面积是36a3b2c－48ab3，若其中一边是－3a2c +4b，则另一边长 . 17．如果x－a与x－b的乘积中不含x的一次项，那么a与b的关系为 ． 18．在长方形中，将两张边长分别为的正方形纸片按如图①，图②两种方式放置（图①②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为，图②中阴影部分的面积为，若，则 ． 三、解答题 19．因式分解： (1) (2) 20．计算： (1)； (2)（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2. 21．先化简，再求值： ，其中． 22．（1）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及k的值． （2）设，是否存在实数k，使得代数式能化简为 若能，请求出所有满足条件的k的值，若不能，请说明理由． 23．综合与实践： 学习整式的乘法中发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题． 数学活动课上，教师准备了许多如图1所示的长方形或正方形卡片，让同学们拼成新的正方形．小明用卡片拼成如图2正方形： （1）①利用图2可得等式：_____． ②如图3是小亮围成的长方形，用不同的方法表示这个长方形的面积，得到的等式：_____． （2）请利用图1所给的纸片拼出一个长方形，所拼出图形的面积为，（在图4的方框内进行作图），进而可以得到等式：_____． 【问题解决】 （3）已知，，利用（1）中①得到的等式求代数式的值． 【拓展延伸】 （4）如图5，C是线段上的一点，以为边向两边作正方形和正方形，已知，两正方形的面积和20，求图中阴影部分的面积． 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．B 5．A 6．D 7．C 8．C 9．B 10．B 11． 12． 13． 14． 15．16 16．-12ab2 17．a＋b＝0 18． 19．(1) (2) 20．(1) ； (2) 4ab﹣5b2 21．24. 22．（1）（x+2），-6；（2）3或5 23．（1）①；②（2）（3）（4） ... ...
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