15.1分式 知识点分类练习（无答案）2024-2025学年八年级上册数学人教版

15.1分式同步练习2024-2025学年八年级上册数学人教版 15.1.1 从分数到分式 知识点 1 分式的概念 1. 下列式子中，是分式的是 ( ) A. C. a B. 2. 如图15-1-1，甲、乙、丙、丁四人手中各有一个圆形卡片，则卡片上的式子是分式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点 2 分式有意义、无意义的条件 3.若分式 有意义，则x的取值范围是 ( ) A. x≠-1 B. x≠0 C. x≠1 D. x≠2 4. 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义 知识点 3 分式的值为0的条件 5.若分式 的值为0，则x的值是 ( ) A.1 B.0 C. -1 D.-3 6.分式 的值为0，则x的值是 ( ) A.0 B. -1 C.1 D.0或1 7. 若分式 的值为0，则x的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.±1 8. 当x 时,分式 的值为正数. 9. 某市对一段全长1500米的道路进行改造，原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了 天. 10. 若分式 有意义，则x 满足的条件为 ；若该分式的值为0，则x的值是 ；若该分式的值为正数，则x的取值范围是 . 11. 学完分式的概念后，老师出了一道题：当m取哪些整数时，分式 的值是整数 小芳的解答如下:当m-1=1,2,4,即m=2,3,5时,分式 的值是整数. 小芳的解答对吗 如果不对，请改正. 15.1.2 第1 课时 分式的基本性质与约分 知识点1 分式的基本性质 1. 若a≠b，则下列等式从左到右的变形一定正确的是 ( ) 2. 如图15-1-2，对于分式中的四个符号，同时改变其中两个符号，分式的值不变的是 ( ) A.①③ B.①② C.②③ D.②④ 3.填空: 4. 若 成立，则x 的取值范围是 5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号： 知识点 2 分式的约分 6. 化简 的结果为 ( ) A. a B. a C. a D. a 7.计算: ( ) A. a-5 B. a+5 C.5 D. a 8. 下列分式是最简分式的是 ( ) D.b 9. 约分： 10. 不改变分式的值，使分母的首项系数为正数，下列式子正确的是 ( ) 11. 如果把 中的x 和y的值都扩大为原来的5倍，那么分式的值 ( ) A.扩大为原来的5倍B.不变 C.缩小为原来的 D.扩大为原来的4倍 12. 如果把分式 中的x 和y 的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值 ( ) A.不变 B.扩大为原来的9倍 C.缩小为原来的 D.扩大为原来的3倍 13. 如果一个分式的分子或分母可以分解因式，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.下列分式中是“和谐分式”的是 ( ) 14. 小丽在化简分式 时，※处不小心滴上了墨水，则※表示的式子是 . 15. 不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数： 16.阅读下面的解题过程： 已知： 求 的值. 解：由 知x≠0, 所以 即 所以 2=7. 故 的值为 该题的解法叫做“倒数法”.请你利用“倒数法”解答下面的题目： 已知： 求 的值. 分式的通分 知识点 1 最简公分母 1. 确定最简公分母： (1)分式 与 的最简公分母是 ； (2)分式 与 的最简公分母是 ; (3)分式 与 的最简公分母是 ; (4)分式 与 的最简公分母是 知识点 2 分式的通分 2. 若将分式 与 通分，则分式 的分子应变为 ( ) B.6m-6n C.2(m-n) D.2(m-n)(m+n) 3. 通分: 与 与 与 与 4. 已知分式 其中m是这两个分式中分母的公因式，n是这两个分式的最简公分母，且 则x= . 5. 通分: 与 与 6. 甲完成一项工作需要用(2a-6)天，乙完成这项工作要比甲多用8天，设工作总量为1，写出表示甲、乙两人工作效率的式子，若两式的分母不同，则将两个式子进行通分. ... ...