14.3.1 提公因式法同步练习2024-2025学年八年级上册数学人教版 知识点 1 因式分解的概念 1. 对于①x-3xy=x(1-3y),②(x+3)(x-1)= 从左到右的变形，表述正确的是( ) A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 2. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是( ) 3. 若多项式 可以分解为(x+3)(x-7),则m= . 知识点 2 公因式 4. 下列各组式子中，没有公因式的一组是 ( ) A.2xy与x B.(a-b) 与a-b C. c-d与2(d-c) D. x-y与x+y 5. 观察下列各式:①2a+b和a+b;②5m(a-b)和-a+b;③3(a+b)和-a-b; 和 其中有公因式的是 ( ) A.①②B.②③ C.③④ D.①④ 知识点 3 提公因式法 6. 下列用提公因式法分解因式正确的是 ( ) 7. 分解因式： (1) (2)3a -21ab= ; (3)a + ab-a= . 8. 若x+y=3, xy=2,则 的值是 . 9.把下列各式分解因式： (2) ab+ ac; (5)6p(p+q)-4q(p+q); b 的公因式是 ( ) A.5ab(b-a) C.5a b(b-a) 11.如图14-3-1,长为a,宽为b的长方形的周长为10，面积为5，则 的值为 ( ) A.25 B.50 C.75 D.100 12. 若m-n=-1,则的值是( ) A.3 B.2 C.1 D. -1 13. 计算 的值是 ( ) A. -2 B.-22023 C.22023 D.2 14.把下列各式分解因式： (2)(x+2)x-x-2; (4)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y). 15. 简便计算: 16. 阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题： (1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次； (2)若分解因式 ，则需应用上述方法 次，结果是 ; (3)分解因式： 为正整数).
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