14.3.2公式法同步练习2024-2025学年八年级上册数学人教版 运用平方差公式分解因式 知识点 1 直接运用平方差公式分解因式 1. 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是 ( ) 2. 多项式 分解因式的结果是 ( ) A.(4-x)(4+x) B.(x-4)(x+4) C.(8+x)(8-x) 3. 如图14-3-2①，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成如图②所示的长方形，则利用这两个图形的面积能解释下列哪个等式( ) 4. 把下列各式分解因式： (5)(x-1) -9; (6)(x+2y) -(x-y) ; (8)(x-8)(x+2)+6x. 知识点 2 先提公因式，再运用平方差公式分解因式 5. 分解因式:m -4m= . 6. 把下列各式分解因式： (1) (2) 7. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x--y,x+y,a+ 分别表示昌、爱、我、宜、游、美.现将 分解因式，结果呈现的密码信息可能是 ( ) A.我爱美 B.宜昌游 C.爱我宜昌 D.美我宜昌 8. 若 则k的值为( ) A.12 B.10 C.8 D.6 9. 计算: 10. 将边长分别为a+b和a-b的两个正方形按图14-3-3所示的方式摆放，则阴影部分的面 积 化 简 后 的 结 果 是 11. 在实数范围内分解因式： 12. 实践与探索 如图14-3-4①，边长为a 的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形(如图②所示). (1)上述操作能验证的等式是 .(请选择正确的一个) (2)请应用(1)中的等式完成下列各题： ①已知 则2a-b= ; ②计算： ③计算： 运用完全平方公式分解因式 知识点 1 完全平方式 1. 下列式子为完全平方式的是 ( ) 2. (1)若 是完全平方式，则k= ; (2)若 是完全平方式，则k = 知识点 2 直接运用完全平方公式分解因式 3. 把多项式 分解因式，结果正确的是 ( ) C.(x+3)(x-3) D.(x+9)(x-9) 4. 下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 已知a=7-3b,则式子 的值为 6. 把下列各式分解因式： 7. 用简便方法计算： 知识点 3 先提公因式，再运用完全平方公式分解因式 8. 把多项式 分解因式的结果为( ) 9. 把下列各式分解因式： 10. 用简便方法计算： 11. 若△ABC的三边长a,b,c 满足 c -2ab--2bc=0,.则对△ABC 的形状描述最准确的是 ( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 12. 若a+b=2, ab=-3,则式子 的值为 . 13. 若 是完全平方式，则 m= . 14. 把下列各式分解因式： 15.综合与实践：下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程. 解：设 则 原式=y(y+8)+16(第一步) (第二步) (第三步) (第四步). 回答下列问题： (1)该同学从第二步到第三步运用了( ) A.提公因式法 B.平方差公式 C.两数差的完全平方公式 D.两数和的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底 (填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，则该因式分解的最终结果为 . (3)请你模仿上述方法，对多项式 进行因式分解. 题组专练 阅读下面的材料： 将 分解因式，我们可以按下面的方法解答：解：①竖分二次项与常数项： x =x·x,-35=(-5)×(+7). ③横向写出两因式： 我们将这种用十字交叉相乘分解因式的方法叫做十字相乘法. “十字相乘法”分解因式- 试用上述方法分解因式： ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
