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课件网) 5.1 认识二元一次方程组 第五章 二元一次方程组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学习目标 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点） 2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．（难点） 导入新课 观察与思考 累死我了！ 你还累 这么大的个，才比我多驮了2个. 哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 真的 ！ 讲授新课 二元一次方程组的定义 一 问题1：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？ 老牛的包裹数比小马的多2个; 老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍. x－y＝2 x＋1＝2(y－1) 昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元 每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元， 设他们中有x个成人,y个儿童. 你能得到怎样的方程 问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢 x＋y＝8 5x＋3y＝34 上面所列方程各含有几个未知数 含有未知数的项的次数是多少 2个未知数 次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. x－y＝2 x＋y＝8 x＋1＝2(y－1) 5x＋3y＝34 定义： 归纳总结 只含有1个未知（元），未知数的次数为1； 比一比 x + y = 45. x + 15 = 60 含有2个未知数（元），未知数的次数为1； 一元一次方程 都是含未知数的等式方程 二元一次方程 (8)4xy+5=0 (1)x+y=11 (3)x2+y=5 (2)m+1=2 (4)3x－π=11 (5) －5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c (7)7x+ =13 y 2 二元一次方程 不是二元一次方程 判断下列方程是不是二元一次方程？ 练一练 判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数； 二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1. 方法 例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝_____． 典例精析 解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0. 0 由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0； (2)未知数的次数都是1. 方法 练一练 若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=____，n=____. 2m-1=1 1 3n-2m=1 1 方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？ x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,把它们联立起来,得: x＋y＝8 5x＋3y＝34 想一想 方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程叫作二元一次方程组. 知识要点 叫作方程组 x＋y＝8 5x＋3y＝34 注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 紧扣相关概念 例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. B 小提示： 也是二元一次方程组. 请问下列方程组是二元一次方程组吗？ 三个未知数 未知数出现在分母中 练一练 √ √ √ 二元一次方程组的解 二 问题：（1）x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 x＝5 , y＝3呢 x＝4 , y＝4呢 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 (2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗 x＝2 , y＝8呢 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y＝8 的一个解,记作 x＝6 y＝2 x＝5 ,y ＝3是否为方程 x＋y＝8的一个解 x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. x＋y＝8 5x＋3y＝34 的解. ｛ 就是二元一次方程组 x＝5 y＝3 例如， ｛ ｛ x=-2, y=3 例3 若 是方程x-ky=1的解,则k的值为 . 典例精析 解析：将 代入原方程得-2-3k=1，解得k＝－1. ｛ x=-2, y=3 -1 例4 加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每 ... ...
