八年级上册第四章一次函数的图像（第二课时）教学设计

一次函数的图像（第二课时） 教学目标： 知识与技能： 1、会快速画一次函数的图像，了解y=kx+b 的图像可以通过y=kx的图像平移得到； 2、能利用图像理解y=kx+b的函数性质及参数k、b对一次函数图像的影响； 3、能对一次函数的性质进行简单的应用. 过程与方法 ： 经历由特殊到一般的研究过程，培养学生的观察分析，自主探索，合作交流的能力； 结合图象探究性质，培养了学生数形结合的意识和能力. 情感与态度: 1、体验数学活动，激发学生学习数学的兴趣和求知欲； 2、积极参与数学活动，形成合作交流、独立思考的学习习惯． 教学重点： 掌握一次函数图象的性质及其一次函数性质的简单应用. 教学难点： 由一次函数的图象探究一次函数的性质. 教学过程： 知识回顾： 1、画函数图象的一般步骤：_____、_____、_____。 2、正比例函数的图象是一条_____，它一定经过点_____。 3、画正比例函数y=kx的图象一般找点_____、_____。 4、正比例函数图像及性质 正比例函数y=kx k>0 k<0 图像 经过_____象限 经过_____象限 性质 y随x的增大而_____ y随x的增大而_____ 自主学习： 例1画出一次函数y=-2x+1的图象. x … -2 -1 0 1 2 … y=-2x+1 … … 解：列表： 描点、连线 思考：1、观察图象猜想一次函数y=kx+b的图象是什么？ 画出一次函数y=kx+b的图象最少只需要几个点？ 合作探究1： 例2 在同一坐标系中画出一次函数y=2x，y=2x+4，y=2x-3和y=-x+4的图象. x y=2x x y=2x+4 x y=2x-3 x y=-x+4 思考： 直线y=2x，y=2x+4，y=2x-3从左至右分别有什么变化趋势？随着x值的增大y值怎样变化？ 直线y=-x+4从左至右分别有什么变化趋势？随着x值的增大y值怎样变化？ 3、直线y=2x，y=2x+4，y=2x-3有怎样的位置关系？直线y=-x+4与直线y=-x呢？ 结论： 1、一次函数y=kx+b，当k>0时，图像从左到右_____，y的值随着x值的增大而_____； 当k<0时，图像从左到右_____，y的值随着x值的增大而_____. 2、同一平面内，两条直线y=k1x+b1 与 y=k2x+b2 ，当_____时，两直线平行； 当 _____时，两直线相交. 练习一 （1）已知一次函数y=（m-1）x+1,若y随x的增大而减小，则m_____. （2）若函数y=kx+5的图像平行于直线y=-3x，则k=_____. （3）已知一次函数y=-2x+1图像过点P1（x1,y1），P2（x2,y2）两点，若x10时，与y轴交于___半轴， b<0时，与y轴交于___半轴. |k|越大，直线的倾斜程度越_____， y随x变化越_____. 练习三 1、函数y=4x-3中，y的值随x值的增大而_____,它的图象与y轴的交点坐标是_____. 2、函数y=kx（k≠0）图像经过二、四象限，则函数y=x+k ... ...