2024———2025学年度第一学期期末模拟试题 九年级数学 注意事项: 1.请准备好必要的答题工具在答题卡上作答,在试卷上作答无效. 2.本试卷共三大题,23小题,满分120分,考试时间80分钟. 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列事件中,是必然事件的是( ) A.通常温度降到0摄氏度以下,纯净的水结冰. B.掷一枚硬币,正面朝上. C.任意买一张电影票座位是3. D.汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯. 2.在△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,则sinA的值是( ) A. B. C. D. 3.同时抛掷两枚质地均匀的骰子,两枚骰子的点数相同的概率( ) A. B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根,则c的值是( ) A.36 B.9 C.6 D.-9 5.如图,小明在一条东西走向公路的处,测得图书馆在他的北偏东方向,且与他相距,则图书馆到公路的距离为 A. B. C. D. 6.抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),对称轴是直线x=1,其部分图象如图所示,则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是( ) A.(,0) B.(3,0) C.(,0) D.(2,0) 7.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=50°,则∠C的度数为( ) A.60° B.50° C.40° D.30° ( (第7 题 ) ) ( (第6 题 ) ) ( (第5 题 ) ) 8.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,6)、B(﹣9,﹣3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点B的对应点B′的坐标是( ) A.(﹣3,﹣1) B.(﹣1,2) C.(﹣9,1)或(9,﹣1) D.(﹣3,﹣1)或(3,1) 9.下列说法正确的是( ) ①反比例函数中自变量x取值范围是; ②点在反比例函数的图象上; ③反比例函数的图象,在每一个象限内,y随x的增大而增大. A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 10.中国高铁的飞速发展,已成为中国现代化建设的重要标志.如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(即圆弧),高铁列车在转弯时的曲线起点为A,曲线终点为B,过点A,B的两条切线相交于点C,列车在从A到B行驶的过程中转角α为60°.若圆曲线的半径OA=1.5km,则这段圆曲线的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.=_____. 12.不透明袋子中装有2个黑球、3个白球,这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球,“摸出黑球”的概率是_____. 13.参加足球联赛的每两支之间都进行两场比赛,共要比赛90场,设共有x队参加比赛,可列方程_____. 14.如图,中,,.将绕点逆时针旋转得到△,使点的对应点恰好落在边上,则的度数是_____. 15.如图,已知⊙O的半径为2,AC与⊙O相切,连接AO并延长,交⊙O于点B,过点C作CD⊥AB,交⊙O于点D,连接BD,若∠A=30°,则弦BD的长为 . ( 第15题 ) 第14题 三.解答题(本题共5小题,共43分) 16.计算:(1) (2) 17.密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当容器的体积V(单位:m3)变化时,气体的密度ρ(单位:kg/m3)随之变化.已知密度p与体积V是反比例函数关系,它的图象如图所示,当V=5m3时,p=1.98kg/m3. (1)求密度ρ关于体积V的函数解析式; (2)若3≤V≤9,求二氧化碳密度ρ的变化范围. 18.热气球的探测器显示,从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°,看这栋楼楼底的俯角为60°,热气球与楼的水平距离为120m,这栋楼有多高(结果取整数)? 19.问题情境 小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉,为了确定售价,小莹帮妈妈调查了附近A,B,C,D,E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况,记录如右图: 模型建立 (1)请将以上调查数据在草稿纸上按照一定顺 ... ...