2015-2016学年宁夏银川市贺兰四中九年级上第三次月考数学试卷【解析版】

2015-2016学年宁夏银川市贺兰四中九年级（上）第三次月考数学试卷 　 一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．下列图形中，是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（　　） A．菱形 B．平行四边形 C．正六边形 D．矩形 　 2．一元二次方程3x2﹣x+2=0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 　 3．下列四个点，在反比例函数y=的图象上的是（　　） A． C． 　 4．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（　　） A．10粒 B．160粒 C．450粒 D．500粒 　 5．某几何体的三种视图如图所示，则该几何体可能是（　　） A．圆锥体 B．球体 C．长方体 D．圆柱体 　 6．以下四个三角形，与如图的三角形相似的是（　　） A． B． C． D． 　 7．已知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=﹣图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．无法确定 　 8．反比例函数y=和一次函数y=kx﹣k在同一直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 　 　 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．分解因式a3﹣6a2+9a=　　　　　　． 　 10．反比例函数的图象在一、三象限，则k应满足　　　　　　． 　 11．将方程x2+10x+1=0配方后，原方程变形为　　　　　　． 　 12．如图所示，A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若S△AOB=3，则k的值为　　　　　　． 　 13．某商场在促销活动中，将原价100元的商品，连续两次降价m%后现价为81元．根据题意可列方程为　　　　　　． 　 14．如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC， =2，则S△ADE：S△ABC=　　　　　　． 　 15．如图，菱形ABCD周长为8cm，∠BAD=60°，则菱形的面积是　　　　　　． 　 16．如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=6，则AE的长为　　　　　　． 　 　 三、解答题：（共72分） 17．解方程： （1）x2+2x+1=4 （2）x（x﹣3）+x﹣3=0． 　 18．解不等式组：． 　 19．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（4，﹣1）． （1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）以原点O为位似中心，画出△A1B1C1缩小一半后的△A2B2C2． 　 20．长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠． （1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）； （2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？ 　 21．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m． （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长． 　 22．在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC． 　 23．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽． （部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304） 　 24．如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q． （1）求证：OP=OQ； （2）若AD=4厘米，AB=3厘米，当AP为何值时，四边形PBQD是菱形，并加以说明． ... ...