湖南省娄底市第二中学2024--2025学年九年级上学期期末数学测试模拟试卷（一）（含答案）

2024年下学期期末测试模拟试卷（一） 九年级数学 满分：120分 时量：100分钟 姓名： 得分： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1．下列函数中，y是关于x的反比例函数的是 A． B． C． D． 2．用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（ ） A． B． C． D． 3．如图，下列条件不能判定的是 A． B． C． D． 4．如图，一个供轮椅行走的斜坡通道的长为6米，斜坡角，则斜坡的垂直高度的长可以表示为 A．米 B．米 C．米 D．米 5．某校八年级将举办一场“汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，八年级（1）班组织了三轮班级预选赛，下表记录了该班甲、乙、丙、丁四名同学三轮预选赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 9.7 9.5 9.7 9.6 方差 0.36 0.36 1 0.64 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．把二次函数向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得二次函数的解析式是 A． B． C． D． 7．关于的一元二次方程有两不等实根，则的取值范围是 A． B． C． D． 8．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为1，则的值为 A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图（下一页），已知、相交于点，，，是的中位线，且，，那么的长为 A． B． C． D． 10．二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，给出下列结论：①；②当时，；③；④，其中正确的结论有（　　）个 A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．已知点、、都在反比例函数（为常数）的图象上，则、、的大小关系是 ． 12．已知，则 ． 13．如图，在九年级颁奖典礼上，舞台的长为20米，主持人站在点C处自然得体，已知点C是线段上靠近点A的黄金分割点，则主持人与点A的距离为 米． 14．已知与是以点O为位似中心的位似图形．且相似比为，点B的坐标为，则点的坐标为 ． 15．为估算湖里有多少条鱼，先捕上条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上条鱼，发现其中带标记的鱼有条，那么湖里大约有 条鱼． 16．一元二次方程的两根为a与β．则的值是 ． 17．如果两个相似多边形面积之比为，则它们的边长之比为 ． 18．如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰和等腰，③和④分别是和，⑤是正方形，直角顶点，，，分别在边，，，上．若 ，，则的长是 ． 三、解答题：本题共8小题，解答需写出必要的解答步骤或证明过程． 19．（6分）计算：． 20．（6分）如图，已知AB∥DC，点E、F在线段BD上，AB＝2DC，BE＝2DF． （1）求证：△ABE∽△CDF． （2）若BD＝8，DF＝2，求EF的长． 21．（8分）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中为“不再使用”，为“明显减少了使用量”，为“没有明显变化”． (1)本次抽样的样本容量是　 　． (2)图中　 　（户），　 　（户）． (3)若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数． 22．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)根据图象直接回答：在第一象限内，当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是 ． 23．（9分）2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭发射成功．某网店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型．已知该模型平均每天可售出20个，每个盈利40元．为了扩大销售， ... ...