尚德实验学校2024学年第一学期12月素养测评 （考试时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 将108分解素因数，正确的是（ ） A. 108＝2×3×3×6 B. 108＝1×2×2×3×3×3 C. 2×2×3×3×3＝108 D. 108＝2×2×3×3×3 2. 一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大为原来的4倍，这个分数的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的8倍 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的4倍 3. 下列说法中，正确的有（ ） ①0既不是正数也不是负数；②绝对值等于它本身的数一定是0；③0除以任何数都得0；④任何负数都小于0 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 任何一个有理数的偶次幂必是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 非正数 D. 非负数 5. 下列各对数中数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C 和 D. 和 6. 下列语句正确的是（ ） A. 1+a不是一个代数式 B. 0是代数式 C. S=πr2是一个代数式 D. 单独一个字母a不是代数式 二、填空题（每题2分，共24分） 7. 在正整数中，最小的素数是_____． 8. 的倒数是_____． 9. 把小数化为分数：3.24＝_____（用最简分数表示）． 10. ，，则A和B的最小公倍数是_____． 11. 若四位数□16□既能同时被2和5整除，又能被3整除，则这个四位数最大是_____． 12 一条公路长7千米，3天修完，平均每天修_____千米． 13. 用代数式表示“x减去y的平方的差”：_____． 14. 钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需_____元． 15. 在数轴上，点到的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_____． 16. 比较大小：_____．（用不等号填空） 17. 一个数的平方是它的相反数，这个数为_____． 18. 已知代数式的值是8，则代数式的值是_____． 三、计算题（每题5分，共20分） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 计算：． 22 计算： 四、简答题（共4题，23、24题各5分，25题6分，26题7分，共23分） 23. 当，时，求代数式的值． 24. 如图的长方形，如果用若干个正方形恰好将它填满，那么正方形的最大边长是多少？至少需要几个这样的正方形？ 25. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于2．试求：的值． 26. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，完成下列问题： （1）_____0；_____0．（填“”，“”，“”） （2）化简： （3）求的值． 五、解答题（共2题，27题7分，28题8分） 27. 小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） +2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8 根据上表回答问题： （1）星期二收盘时，该股票每股多少元？ （2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？ （3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 28. 规定：求若干个相同有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把记作，读作“a的圈n次方”． （1）初步探究】 直接写出计算结果：_____，_____；（结果直接写成幂的形式） （2）【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 试一试：仿照上面的算式．将下列运算结果直接写成幂的形式． _____：_____；_____． （3）算一算： 尚德实验学校2024学年第一学期12月素养测评 简要答案 （考试时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C ... ...
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