第五单元 《简易方程》 单元复习讲义 五年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、数学运算能力：学生能够运用方程解决实际问题，理解方程的含义及其在数学运算中的作用。 2、逻辑推理能力：学生能够通过逻辑推理，建立和解决方程，培养严谨的数学思维。 3、数学建模能力：学生能够将实际问题转化为数学模型，即简易方程，并能通过解方程找到问题的解决方法。 4、数学交流能力：学生能够用数学语言准确表达方程的含义和解题过程，提高数学交流能力。 二、学习目标： 1、理解方程的基本概念，包括未知数、等号、方程的含义等。 2、掌握建立简易方程的方法，能够根据实际问题情境，正确设立方程。 3、学会解一元一次方程，并能检验方程的解是否正确。 4、能够将实际问题转化为方程，并通过解方程来解决实际问题。 5、培养学生运用方程解决实际问题的兴趣和能力，增强数学应用意识。 1、用字母表示数在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 （1）当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“· ”表示。 （2）当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“· ”表示。 【注意】带分数与字母相乘时，应先将带分数化为假分数，然后再将数字与字母相乘。 （3）当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。 2、用字母表示运算定律 加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：(a＋b）＋c＝a＋（b＋c)； 乘法交换律：ab＝ba； 乘法结合律：(ab）c＝a(bc）； 乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋＋bc 3、用字母表示计算公式 4、用字母表示常见的数量关系 1、含有未知数的等式就是方程。 2、方程必须具备两个条件： ①必须是等式；②必须含有未知数。 【注意】方程一定是等式，但等式不一定是方程。 1、等式的性质1： 等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。 2、等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 1、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 2、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 3、解方程原理：天平平衡。 4、解方程的方法： （1）消元法：利用等式的性质 （2）公式法：①“－x”：减数＝被减数－差；②“÷x”：除数＝被除数÷商。 5、方程的检验：把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。 列方程解应用题的步骤： （1）找出未知数，用字母x表示。 （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系。 （3）列方程。 （4）解方程。 （5）检验并作答。 1、a2 表示两个a相乘,2a 则表示两个a相加,它们的意义不同。 2、几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。 3、一个式子是否是方程的两个必备条件为①是等式；②含有未知数。 4、不是所有的等式都是方程，但所有的方程都是等式。 5、方程的解是一个数值，解方程是求解未知数的值的过程。 6、运用等式的性质1解方程时，方程左右两边应同时加上或减去相同的数，而不是加上或减去方程两边各自的数。 7、解形如 ax±b＝c的方程时，可以把ax看成一个整体，先求出这个整体是多少，再求x的值。 8、解形如ax＝ｂ的方程时，方程的两边必须同时除以同一个不为0的数，等式才成立。 9、从甲中取出x给乙，则甲减少x，乙增加x。 10、未知数在括号里时,要把括号里的式子看作一个整体进行计算。 11、x是1与x的积，不是0与x的积。 12、在用方程解决问题时,若题目中有两个未知量,且两个量之间存在倍数关系,设1倍量为x,另一个量用含有x的式子表示。 13、在用 ... ...
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