第四单元《运算律》(填空题篇七大题型)单元复习讲义(知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练) 2024-2025学年四年级数学上册(北师大版)(学生版+解析)

第四单元 《运算定律》 单元复习讲义（讲义） 四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 1.在没有括号的算式里，当只有加、减运算或乘、除运算时，按从左到右的顺序进行计算，既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算乘、除，再算加、减。 2.在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 加法交换律用字母表示为a＋b＝b＋a；乘法交换律用字母表示为a×b＝b×a。 1.加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。 2.在连加计算中，运用加法的交换律和结合律可以让一些加法计算简便。 1.乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。 2.乘法结合律只适用于连乘运算，不可以在乘加或乘减运算中运用。 1.乘法分配律用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c。 2.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c计算简便时，可以先算a×c和b×c，再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时，可以用(a＋b)×c来计算。 3.运用乘法分配律进行计算时，两个加数要分别与括号外的数相乘，然后再把两个积相加。 误区点拨： （1）对于含有两级的混合运算，在具体计算时，易出现先算一级运算，再算二级运算的错误。例如，在计算54÷18+41×3时，按照从左往右的顺序计算，导致错误。 （2）对于含有两级的混合运算，要先算二级运算，再算一级运算。 误区点拨： （1）在含有小括号的混合运算中，出现仍然按照不含小括号的混合运算的运算顺序计算。例如，在计算（600-120）÷10时，先算除法，导致错误。 （2）在计算含有括号的混合运算时，应该先算括号里面的，再算括号外面的。 无论是加法交换律，还是乘法交换律，等号两边的两个数只是交换了位置，大小是不变的。 【典例精讲1】（22-23四年级上·辽宁·课时练习）四则运算中，只有加、减运算或只有乘、除运算时，按( )的顺序算；既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算( )法，再算( )法，如果有括号，要( )，如果既有小括号，又有中括号，要先算( )，再算( )。 【答案】 从左往右 乘除 加减 先算括号里的 小括号 中括号 【分析】根据整数四则混合运算的顺序解答即可。 【详解】四则运算中，只有加、减运算或只有乘、除运算时，按从左往右的顺序算；既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算乘除法，再算加减法，如果有括号，要先算括号里的，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号，再算中括号。 【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的顺序是解题的关键。 【典例精讲2】（23-24四年级上·广东揭阳·期中）计算103×[（15＋25）÷5]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，计算结果是( )。 【答案】 加 除 乘 824 【分析】带有大、中、小括号的加减乘除混合运算，计算顺序是先算小括号内的算式，然后是中括号，再算大括号的算式。算式中先算小括号内的加法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 【详解】103×[（15＋25）÷5] ＝103×［40÷5］ ＝103×8 ＝824 计算103×[（15＋25）÷5]时，应先算加法，再算除法，最后算乘法，计算结果是824。 【典例精讲3】（22-23四年级上·甘肃酒泉·期末）237＋44＋63＝237＋( )＋( )，运用的是( )律。 【答案】 63 44 加法交换 【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。 【详解】237＋44＋63＝237＋63＋44，运用的是加法交换律。 【点睛】熟练掌握加法运算律是解答此题关键。 【典例精讲4】（22-23四年级上·黑龙江大庆·期末）25×78×4＝( )×( )×78，这是应用了乘法( )律。 【答案】 25 4 交换 【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a进行解答即可。 【详解】25×78×4＝25×4×78，这是应用了乘法交换 ... ...