第五单元《分数的意义》(核心素养-应用题篇九大题型)单元复习讲义(结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练) 2024-2025学年五年级数学上册(北师大版)(学生版+解析)

第五单元 《分数的意义》 单元复习讲义（讲义） 五年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、能够理解分数表示整体与部分关系的本质，以及分数在数轴上的位置。 2、掌握分数的基本概念，包括分子、分母和单位“1”的理解。 3、能够运用分数解决实际问题，培养数学应用能力。 4、发展逻辑推理能力，通过分数的学习深化对数学概念间关系的理解。 二．学习目标： 1、知识与技能：学生能够准确理解分数的含义，掌握分数的表示方法，并能正确读写分数。 2、过程与方法：通过实例操作和图形表示，学生能够直观理解分数表示的部分与整体的关系。 3、情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，激发学生探究分数意义的积极性，形成合作学习的习惯。 4、实践应用：学生能够将分数知识应用于日常生活中的实际问题，如测量、分配等，增强数学与现实世界的联系。 1、把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。同一分数所表示的具体数量不同。 2、把一个整体“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。整体“1”分的分数越多，分数单位就越小。 分数包括真分数和假分数，真分数小于1，假分数大于或等于1。带分数是由整数和真分数合成的分数。 1、带分数化假分数：用整数部分与分母的积加上分子的和做分子，分母不变。 2、假分数化带分数或整数：用分子除以分母，没有余数，商是整数；有余数的，用余数作分子，商作整数部分，分母不变。 3、求一个数是另一个数的几分之几，就是用一个数除以另一个数。 一个分数的分母不变，分子扩大到原来的若干倍，这个分数也跟着扩大到原来的若干倍；一个分数的分子不变，分母缩小到原来的几分之一，那么这个分数反而扩大到原来的几倍。 找一组数的最大公因数的方法有：1、列举法；2、筛选法；3、短除法；4、分解质因数法。 约分的方法：（1）逐次约分法：用分子和分母分别依次除以分子分母的公因数（1除外），除到分子和分母的公因数只有1为止。（2）一次约分法：用分子和分母分别除以分子、分母的最大公因数。 找两个数（不成倍数关系）的最小公倍数还可以用大数乘以2，看是不是小数的倍数，若是，那它们的最小公倍数就是大数乘以2的积，若不是，再用大数乘以3，以此类推。 比较异分母分数的大小，一般要先通分，再按同分母分数大小比较的方法进行比较。 【典例精讲1】（23-24五年级上·浙江金华·期末）根据“某班大约有的男生喜欢打篮球”这条信息，下面谁的说法更符合事实？说明理由。 奇思：“这个班有20名男生，其中有14名喜欢打篮球。” 妙想：“这个班有24名男生，有11名不喜欢打篮球。” 【答案】奇思；理由见详解 【分析】由“某班大约有的男生喜欢打篮球”可知，把这个班的男生人数看作单位“1”，平均分成4份，喜欢打篮球的男生占3份； 用这个班的男生人数除以4，求出一份数，再用一份数乘3，即是喜欢打篮球的男生人数，用男生总人数减去喜欢打篮球的男生人数，即是不喜欢打篮球的男生人数；分别与奇思与妙想的想法进行比较，得出谁的数据最接近事实。 【详解】奇思：20÷4×3＝15（名） 喜欢打篮球的男生有15名； 奇思的说法与实际相差：15－14＝1（名） 妙想：24÷4×3＝18（名） 24－18＝6（名） 不喜欢打篮球的男生有6名； 妙想的说法与实际相差：11－6＝5（名） 1＜5 答：奇思的说法更符合事实。因为按奇思的说法计算出的结果比妙想的更接近事实。 【典例精讲2】（22-23五年级上·山西吕梁·期末）把30块共重3千克的巧克力平均分给6个小朋友。 （1）每人分得几块巧克力？ （2）每人分得多少千克巧克力？ （3）每人分得全部巧克力的几分之几？ 【答案】（1）5块 （2）0 ... ...