第六单元《组合图形的面积》(核心素养-计算题篇三大题型)单元复习讲义(结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练)-2024-2025学年五年级数学上册(北师大版)(学生版+解析)

第五单元 《组合图形的面积》 单元复习讲义（讲义） 五年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、能够理解并掌握组合图形面积的计算方法，培养空间观念和几何直观。 2、发展逻辑推理能力，通过分析和解决问题，提高数学建模和数学运算能力。 3、增强应用意识，能够将组合图形面积的知识应用到实际问题中，解决生活中的实际问题。 4、培养合作交流能力，通过小组合作学习，提高沟通与协作能力。 二、学习目标： 1、掌握基本的组合图形面积计算方法，包括分割法和补全法。 2、能够准确识别和描述不同组合图形的特征，并能根据特征选择合适的计算策略。 3、能够解决涉及组合图形面积的实际问题，如计算不规则图形的面积等。 4、能够在小组合作中积极参与讨论，共同探讨问题的解决方法，并能清晰表达自己的思路和解题过程。 1、计算组合图形面积的基本方法： 分割法：把组合图形分割成若干个基本图形，分别求出基本图形的面积，再把面积相加； （2）添补法：用大面积图形减去补上去的图形面积，就是组合图形的面积。 1、估计不规则图形面积的方法： 数方格，大于半格的记1格，不够半格的记为0； （2）把不规则图形画成已学过的一个平面图形或几个平面图形估算出面积。 常用面积单位间的进率要记清。 【典例精讲1】（23-24五年级上·浙江衢州·期末）求出中队旗的面积。（单位：厘米） 【答案】4200平方厘米 【分析】根据题意，需要求出中队旗的面积，观察图示，中队旗的面积＝长方形面积－三角形面积，三角形即为中队旗缺的三角形。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，这个三角形的底是60厘米，高是20厘米。 【详解】80×60－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200（平方厘米） 中队旗的面积是4200平方厘米。 【典例精讲2】（23-24五年级上·浙江金华·期末）计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm） （1） （2） 【答案】（1）48cm2；（2）20cm2 【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，阴影部分是两个三角形的和，由于上边三角形的底＋下班三角形的底＝8cm，高是12cm，所以阴影部分面积＝8×12÷2，据此解答。 （2）如图：，阴影部分面积＝长是6cm，宽是2cm的长方形面积＋底是（2＋2）cm，高是（10－6）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）8×12÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 阴影部分面积是48cm2。 （2）6×2＋（2＋2）×（10－6）÷2 ＝12＋4×4÷2 ＝12＋16÷2 ＝12＋8 ＝20（cm2） 阴影部分面积是20cm2。 【典例精讲3】（22-23五年级上·浙江衢州·期末）估计下图面积。（每个小方格的边长是1cm） 【答案】 【分析】根据每个小方格的边长是1厘米，可知每个小方格的面积是1×1＝1（平方厘米），然后仔细观察图形，根据图形所占的格子数来估算图形的面积即可得解。 【详解】每个小方格的边长是1厘米，则每个小方格的面积是1×1＝1（平方厘米） 这个图形共约占15个小方格，则这个图形的面积是1×15＝15（平方厘米）。 学校:_____ 姓名：_____ 班级：_____ 计算题 1. 计算下面各图形的面积。 （1） （2） 【答案】（1）16dm2 （2）57.5m2 【分析】（1）分析题目，这个组合图形是由一个长方形和一个平行四边形组合而成，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，据此分别算出长方形和平行四边形的面积，再相加即可； （2）三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分别算出上面的三角形的面积和下面的梯形的面积，再相加即可得到组合图形的面积。 【详解】（1）4×2＋4×2 ＝8＋8 ＝16（d ... ...