22.2 二次函数与一元二次方程同步练习2024-2025学年九年级上册数学人教版 知识点1 二次函数的图象和x轴的公共点坐标与对应的一元二次方程的根之间的关系 1. 因为方程(x-1)(x+3) =0 的根是 , ,所以抛物线 y=(x-1)(x+3)与x轴的公共点坐标是 和 2. 如图22-2-1,抛物线 bx+c的对称轴是直线x=1,关于x的方程 的一个根为x=4，则另一个根为 . 3. 已知二次函数 的图象如图22-2-2所示，利用图象解答下列各题： (1)方程 的根是 ； (2)方程 的根是 ； (3)方程 的根是 ； (4)方程 的根是 ； (5)方程 的根的情况怎样 知识点2 二次函数的图象和x轴的公共点个数与对应的一元二次方程根的判别式之间的关系 4. 二次函数 的图象如图 22-2-3 所示,则关于x的方程 1=0的根的情况是 ( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不等的实数根 C.无实数根 D.无法判断 5. 已知抛物线 当 m 时，抛物线与x轴有两个公共点；当m 时，抛物线与x轴有一个公共点；当m 时，抛物线与x轴没有公共点. 6. 若二次函数. 的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是 . 知识点 3 利用二次函数的图象求一元二次方程的根的近似值 7. 图 22-2-4 是二次函数 的图象，图象上有两点分别为 A(2.18,-0.56),B(2.68,0.54),则关于x的方程 的一个根可能是( ) A.2.18 B.2.68 C.-0.56 D.2.45 利用二次函数的图象求一元二次方程 的实数根.(精确到0.1) 知识点 4 利用二次函数的图象解一元二次不等式 9. 二次函数 的图象如图22-2-5所示，则关于x的不等式 的解集是 ( ) A. x<-1 B. x>3 C.-1
3 10. 如图22-2-6是二次函数 的部分图象，由图象可知关于 x的不等式 的解集是 ( ) A.-15 C. x<-1 D. x<-1或x>5 11. 已知二次函数 的图象的顶点坐标为(1，5)，那么关于x的一元二次方程 的根的情况是 ( ) A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 12. 若函数的图象过点(2，0)，则使y<0成立的x的取值范围是( ) A. x<-4或x>2 B.-42 D.0
