人教版八年级数学上名师点拨与训练第15章分式 15.1.1 从分数到分式（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版八年级数学上名师点拨与训练 第15章 分式 15.1.1 从分数到分式 学习目标 1.了解分式的概念. 2.理解分式有意义的条件及分式值为零、为正、为负的条件． 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式值为零、为正、为负的条件． 重点：了解分式的概念，确定分式有意义的条件. 难点：确定分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 老师告诉你 1.分式值为0的条件： 分式的分子为0，并且分母不为0 分式值为0的解题步骤： 求出使分式的分子等于0的字母的值； 代入分母检验其是否等于0. 知识点拨 知识点1 、 分式的概念 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母. 分式与分数的类比理解： 1、分式的形式和分数类似，但它们是有区别的.分数是整式，不是分式，分式是两个 整式相除的商.分式的分母中含有字母；分数的分子、分母中都不含字母. 2、分式与分数是相互联系的：由于分式中的字母可以表示不同的数，所以分式比分数 更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况. 3、分母中含有字母是分式的一个重要标志，判断一个代数式是否是分式不能先化简，如是分式，与有区别，是整式，即只看形式， 【新知导学】 例1-1．下列代数式中,是分式的是( ) A. B. C. D. 例1-2．下列各式中,是分式的是( ) A. B. C. D. 【对应导练】 1．在、、、、、中，分式的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ ，，，，，，，，. 知识点2、 分式有意义，无意义的条件 1.分式有意义的条件：分母不等于零. 2.分式无意义的条件：分母等于零. 特别指出 分式有无意义与分母有关但与分子无关，分式要明确其是否有意义，就必须分析、讨论分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的值为零. 本章中如果没有特殊说明，所遇到的分式都是有意义的，也就是说分式中分母的值不等于零. 必须在分式有意义的前提下，才能讨论分式的值. 【新知导学】 例2-1 .分式有意义的条件是( ) A. B. C. D. 例2-2．要使分式无意义,则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 【对应导练】 1. .x满足什么条件时下列分式有意义？ （1）； （2）； （3）； （4）. 2．当_____时，分式无意义. 3 .当　 　时，分式无意义． 4 .若分式有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． . 知识点3、 分式值为0的条件 1 .分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零. 2.分式值为0的解题步骤： 求出使分式的分子等于0的字母的值； 代入分母检验其是否等于0. 【新知导学】 例3-1．若分式 的值为0，则x的值是　 　. 例3-2．分式，则的值是（　　） A． B． C． D． 【对应导练】 1．已知分式，则　 　． 2．当x　 　时，分式 的值为零. 二、题型训练 1.利用分式定义识别分式 1．在式子 ， ， ， ， 中，分式的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列代数式中，是分式的是（　　） A． B． C． D． 2.利用分式值为0的条件求字母的值 3．当　 　时，分式． 4．若分式的值为，则的值是　 　． 5．已知分式（a，b为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（　　） x的取值 2 m 分式的值 0 3 无解 A．； B．； C．； D．. 6．已知分式，当取时，该分式的值为0；当取时，分式无意义，则的值等于　 　． 3.利用分式的特殊值求字母的值 7．当x为何值时，分式的值为1？当x为何值时，分式的值为-1？ 8．已知当时,分式无意义；当时,此分式的值为0. (1)求a,b的值. (2)当分式的值为正整数时,求整数x的值. 三、课堂达标 一、选择题（每小题4分，共32分） 1． 下列代数式 其中属于分式的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． ... ...