人教版八年级数学上名师点拨与训练第15章分式15.2.1 分式的乘除（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版八年级数学上名师点拨与训练 第15章 分式 15.2.1 分式的乘除 学习目标 1.掌握分式的乘除运算法则. 2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 重点：分式的乘除法法则的运用. 难点：进行分式的乘除运算. 老师告诉你 乘法、除法是同级运算，进行分式乘除混合运算时，应按照从左到右的顺序进行运算； 对于除法运算，要先将除法转化为乘法，注意“一变一倒”：即变除号为乘号时，把除式的分子、分母颠倒位置，并注意除式是整式时，可以把整式看成分母为1的式子进行运算。 知识点拨 知识点1 、分式的乘法 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用字母表示为：，其中是整式，. 【新知导学】 例1-1．计算 的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 例1-2．计算的结果是（　　） A． B． C． D．x 【对应导练】 1．计算：　 　． 2．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 3．先化简 ，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 4． =　 　。 知识点2 、分式的除法 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用字母表示为：，其中是整式，. 【新知导学】 例2-1．计算：． 例2-2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【对应导练】 1．若运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（　　） A． B． C． D． 2．化简：． 3．先化简，再求值：，其中． 知识点3 、分式的乘除混合运算 （1）分式的乘除法都能统一成乘法，然后约去公因式，化为最简分式或整式. （2）分式与分式相乘，若分子和分母是多项式，则先分解因式，看能否约分，然后再乘. （3）整式与分式相乘，可以直接把整式（整式可以看作分母是1的代数式）和分式的分子相乘作为分子，分母不变.当整式是多项式时，同样要先分解因式，便于约分. （4）分式的乘除法计算结果，要通过约分，化为最简分式或整式. 【新知导学】 例3-1．化简 结果为（　　） A． B． C． D．1 【对应导练】 1．计算分式结果是（　　） A．-1 B．1 C． D． 2．计算 （1） （2）； （3） 3．计算：； 二、题型训练 1.利用分式乘除法则化简求值 1．先化简，再求值． ，其中x＝- ． 2．先化简： ，再选择一个恰当的x值代入求值． 2.分式乘除混合运算的应用 3．某商店有A、B两箱水果，A箱水果重量为千克，B箱水果重量为千克（其中），两箱水果均卖了120元，那么A箱水果的单价是B箱水果单价的（　　） A． B． C． D． 4．化简： ÷ ． 5．某人从A地步行到B地时，速度为a，再从B地原路返回到A地时，速度为b，则他自A地到B地再返回A地的平均速度为（　　） A． B． C． D． 3.利用分式乘除法则巧计算 （1）巧用分配律 6．先化简，再求值 ，其中x满足 ． （2）巧用结果化简 7．先化简再求值：，其中． （3）巧用整体思想 8． 已知，则的值为（　　） A． B． C．4 D．－4 三、课堂达标 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．已知，则与的积为1的是（　　） A． B． C． D． 2．小丽在化简分式时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的式子应该是（　　） A． B． C． D． 3．若，则M为（　　） A． B． C． D． 4．下面是某同学化简分式的部分计算过程，则在化简过程中的横线上依次填入的序号为（　　） ． A． B． C． D． 5．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 6．现有A，B两个圆，A圆的半径为(a>6)，B圆的半径为，则A圆的面积是B圆面积的(　　) A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 7．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 8．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共20分） 9．计算：　 　 ． 10．计算的结果是　 　. 11．计算：　 　． 12．计算： 　 　 . 13． ... ...