第3章 圆 单元检测能力提升卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章 圆 单元检测能力提升卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC＝25°，则∠AOC的大小是（　　） A．25° B．50° C．65° D．75° 2．下列说法中正确的是（　　） A．所对圆心角相等的两条弧是等弧 B．平分弦的直径垂直于弦 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 3．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝18°，则这个正多边形的边数为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 4．如图，△ABC中，∠A＝50°，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，且BD＝CD，连接BE，DE，则∠BED的大小为（　　） A．25° B．30° C．35° D．50° 5．如图，点A在⊙O上，OD⊥弦BC于点D．若∠BAC＝45°，OD＝1，则BC＝（　　） 、 A． B．2 C．2 D． 6．如图，AB、CD是⊙O的两条直径，点E是弧BD的中点，连接AC、BE，若∠ACD＝20°，则∠ABE的度数（　　） A．40° B．44° C．50° D．55° 7．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，OP⊥CD，OM＝MN，AB＝20，CD＝16，则⊙O的半径为（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC内接于⊙O，AC为直径，半径OD∥BC，连接OB，AD．若∠AOB＝α，则∠BAD的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD＝6，CE＝4，则AE的长为（　　） A．2 B．3 C． D． 10．如图在给定的⊙O中，弦AB的弦心距OH＝6，CD＝16，点E在弦CD上，且OE＝ED＝5，当△EAB面积的为最大时，DH的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．在半径为6的圆中，60°的圆心角所对的弧长为 　 　． 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆的直径是 　 　． 13．如图，在半径为10cm的⊙O中，AB＝16cm，OC⊥AB于点C，则OC等于 　 　cm． 14．半径为3的正六边形内接于⊙O，则正六边形的边长为 　 　． 15．如图，等腰△ABC内接于⊙O，AB＝AC，点D为劣弧BC上一点，∠ADC＝60°，若CD＝2BD＝4，则四边形ABDC的面积为 　 　． 16．如图，在半圆O中，直径AB＝8，C，D是半圆上两点，P是直径上一点，若∠AOC＝48°，∠AOD＝72°，则PC+PD的最小值为 　 　． 三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分） 17．如图，⊙O的弦AB，CD相交于点E，且AB＝CD，求证：EB＝ED． 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，0），C（﹣1，0），把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C．（每个方格的边长均为1个单位） （1）画出△A1B1C并直接写出： A1的坐标为 　 　， B1的坐标为 　 　； （2）判断直线AB与直线A1B1的位置关系为 　 　． 19．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC＝60°． （1）求∠CAD的度数； （2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积． 20．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AE＝2，CD＝8． （1）求⊙O的半径长； （2）连接BC，作OF⊥BC于点F，求OF的长． 21．如图，四边形ABCD内接于一圆，连结AC、BD． （1）若∠DAB＝60°，∠ACB＝70°，求∠ABD的度数． （2）若AC为直径，C为的中点，请探究∠DAB与∠ACB之间的关系． 22．如图，在半圆O中，直径AB＝6，点C在上，连接BC，弦BD平分∠ABC，连接OD． （1）求证：OD∥BC； （2）连接OC，AD．若OC∥AD，求BD的长． 23．在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交直线AC于点E，连结BE． 小明：根据题意，我画 ... ...