第二十二章二次函数 单元练习（无答案）2024-2025学年九年级上册数学人教版

第二十二章二次函数单元练习2024-2025学年九年级上册数学人教版 第Ⅰ卷(选择题 共20分) 一、选择题(本题包括10小题，每小题2分，共20分) 1.下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是( ). 2.关于二次函数 的图象，下列说法中错误的是( ). A. 抛物线开口向下 B. 抛物线的顶点坐标是(1，2) C. 抛物线与x轴有两个交点分别是(3,0)和(-3,0) D. 若(x ,y )和(x ,y )是抛物线上的点,则当 时， 3.在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为( ). 4.在平面直角坐标系中，二次函数 (m为常数)的图象经过点(0，6)，其对称轴在 y轴左侧，则该二次函数有( ). A. 最大值5 B. 最大值 C. 最小值5 D. 最小值 5.点A(m-1,y ),B(m,y )都在二次函数 的图象上.若y 2 C. m<1 6.函数y= ax+1与 (a,b是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ). 7.已知点 A(a,2),B(b,2),C(c,7)都在抛物线 上,点 A 在点 B左侧，下列选项正确的是( ). A. 若c<0,则a0,则a0,则a0时，该函数图象的对称轴一定在直线 的左侧 9.如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边 AD 是墙，且AD 的长不能超过26m，其余的三边AB，BC，CD 用篱笆，且这三边的和为40m，有下列结论：①AB 的长可以为6m；②AB 的长有两个不同的值满足菜园ABCD 面积为192m ；③菜园ABCD 面积的最大值为 其中，正确结论的个数是( ). A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10.对称轴为直线x=1的抛物线 (a,b,c为常数，且a≠0)如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc<0;②b >4ac;③4a+2b+c>0;④3a+c>0;⑤a+b≥m(am+b)(m为任意实数);⑥当x<-1时,y随x的增大而增大.其中结论正确的个数为( ). A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 第Ⅱ卷(非选择题 共80分) 二、填空题(本题包括8小题，每小题2分，共16分) 11. 请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向上；②与y轴的交点坐标为(0，-2).此二次函数的解析式可以是 . 12.已知y是x的二次函数，表中给出了y与x的几组对应值： x -2 一1 0 1 2 3 4 y 11 a 3 2 3 6 11 由此判断，表中a= . 13.已知二次函数 (b为常数),当2≤x≤5时,函数 y 有最小值--1,则b 的值为 . 14.若二次函数 的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m 的值为 . 15.已知抛物线 现给出以下结论：①该抛物线与y轴的交点坐标是(1，0)；②当a<0时，抛物线与直线y=2x+2没有交点；③若该抛物线的顶点在直线y=-x+2 与坐标轴围成的三角形内(包括边界)，则a≥1；④若抛物线与x轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点(0，0)与(1，0)之间.其中正确的是 .(写出所有正确结论的序号) 16.二次函数 的函数图象如图，点A 位于坐标原点，点A ，A ，A ，A ，…都在 y轴的正半轴上,点 B ,B ,B ,B ,…都在二次函数 位于第一象限的图象上，且. …都是直角顶点在抛物线上的等腰直角三角形，则 的斜边长为 . 17.如图，四边形ABCO是正方形，顶点B在抛物线的图象上，若正方形ABCO 的边长为 ，且边 OC 与 y 轴的负半轴的夹角为 则 a 的值是 . 18. 如图(1)，一名男生推铅球，铅球的运动路线近似是抛物线的一部分.铅球出手位置的高度为 当铅球行进的水平距离为4m 时，高度达到最大值3m.铅球的行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系满足二次函数.若以最高点为原点，过原点的水平直线为x轴，建立如图(2)所示的平面直角坐标系xOy，该二次函数的解析式为 若以过出手点且与地面垂直的直线为y轴，y轴与地面的交点为原点，建立如图(3)所示的平面直角坐标系x ... ...