26.1.1反比例函数 同步练 初中数学人教版九年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 26.1.1反比例函数 同步练 2024-2025学年初中数学人教版九年级下册 一、单选题 1．下列关系式中，是反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下面四个关系式中，是的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 3．若函数为反比例函数，则＝（　　） A．1 B．0 C．0或﹣1 D．﹣1 4．函数是反比例函数，则m的值为（　　） A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或1 5．下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 6．点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把的P'(，)称为点P的“倒影点”．直线y=﹣2x+1上有两点A、B，它们的倒影点A'、B'均在反比例函数y的图象上，若AB，则k的值为(　　) A． B． C．5 D．10 8．计划修建铁路1200km，则铺轨天数与平均每天铺轨量之间的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若函数是反比例函数，则其表达式是 ． 10．已知反比例函数的解析式为，则最小整数k＝ ． 11．在函数中，自变量的取值范围是 ． 12．若点与在同一条双曲线上，则 ． 13．若点A（a，b）在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab﹣4的值为 ． 14．已知反比例函数的图象经过点，则的值为 ． 15．若函数是反比例函数，则的值是 ． 16．如图，的顶点C在反比例函数的图像上，且点A坐标为，点B坐标为，则k的值为 ． 三、解答题 17．写出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数． （1）某农场的粮食总产量为1500t，该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式； （2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为6.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式. 18．已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）当时，求的值． 19．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点和点，求m的值． 20．若分式方程的解为，试判断点和点是否在反比例函数的图像上． 参考答案： 1．D C选项的函数是的反比例函数，而不是的反比例函数， D选项可化为，故它是反比例函数关系式； 2．B 解：A、是一次函数，不是反比例函数，故该选项不符合题意， B、是反比例函数，故该选项符合题意， C、不是反比例函数，故该选项不符合题意， D、是正比例函数，不是反比例函数，故该选项不符合题意， 3．D ∵函数为反比例函数， ∴， 解得：或， 又∵， ∴． 4．A 解：由是反比例函数，得 m2+m-1=-1且m+1≠0， 解得m=0， 5．A 解：根据反比例函数的性质可知， 把各点代入可知，正确； ，错误； ，错误； ，错误． 6．B ∵点（2，-3）在反比例函数y=的图象上，∴k=2×（-3）=-6． 选项A，∵2×3=6≠-6，∴此点不在函数图象上； 选项B，∵3×（-2）=-6，∴此点在函数图象上； 选项C，∵（-2）×（-3）=6≠-6，此点不在函数图象上； 选项D，∵（-6）×（-1）=6≠-6，此点不在函数图象上． 7．A 设点A(a，﹣2a+1)，B(b，﹣2b+1)(a＜b)，则A'(，)，B'(，)． ∵AB(b﹣a)， ∴b﹣a=1，即b=a+1． ∵点A'，B'均在反比例函数y的图象上， ∴k ， 解得：k． 8．B 解：铺轨天数铁路长每天铺轨量， ， 9． 根据反比例函数的定义得到且．由此求得k=0，然后代入即可得到函数解析式． 故答案为. 10．1 根据反比例函数的意义，由反比例函数的解析式为，可得2k－1＞0，然后解不等式求出k的取值范围，再找出此范围中的最小整数为1． 故答案为1． 11． 根据反比例函数的定义，即可得到答案． 解：由题意得：在函数中，， 故答案是：． 12． 设反比例函数解析式为（k≠0），由A点求得k，再由B点横坐标求得纵坐标即可． ... ...