衡阳县2024年初中学业水平模拟考试 数学（试题卷） 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号． 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 4．本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答．祝你成功！ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. π C. D. 0 2. 月球与地球之间的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 1，3，4 B. 2，2，7 C. 4，5，7 D. 3，3，6 5. 下列说法正确的是（ ） A. 一组数据，，，，，，，的众数是，则这组数据的中位数是 B. 检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查 C. 任意画一个三角形，其内角和是是必然事件 D. 某校有名学生，随机抽取名学生进行体重调查，样本容量为名学生 6. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点 为焦点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在数学课外实践活动中，某小组测量一栋楼房的高度（如图），他们在A处仰望楼顶，测得仰角为，再往楼的方向前进50米至B处，测得仰角为，那么这栋楼的高度为（人的身高忽略不计）（ ） A. 米 B. 25米 C. 米 D. 50米 8. 对于一次函数，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象与轴交于点 B. 随的增大而增大 C. 当时， D. 它的图象经过第一、二、三象限 9. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（ ） A. （x﹣1）2+52＝x2 B. x2+102＝（x+1）2 C. （x﹣1）2+102＝x2 D. x2+52＝（x+1）2 10. 如图，三角形纸片中，，，．沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处：再折叠纸片，使点与点重合，若折痕与的交点为，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填在答题卡的答案栏内） 11. 比较大小：_____（填“”、“”或“”） 12. 连日来，一批批冬候鸟陆续飞抵衡南江口鸟洲，候鸟种群也越来越多，为了解到该区域的种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，100只种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有_____只种候鸟． 13. 分式方程的解为_____． 14. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为_____． 15. 如图，D，E分别是边，的中点，连接，．若，则的长为_____ 16. 在一次游戏活动中，钟老师将三个颜色不同的小球分发给小雅、小培和小粹三个同学，其中有一个小球颜色是红色． 小雅说：“红色球在我手上”； 小培说：“红色球不在我手上”； 小粹说：“红色球肯定不在小雅手上”． 三个同学只有一个说对了，则红色球在_____手上． 17. 物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实 ... ...
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