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课件网) 二次函数的图像与 系数的关系 二〇一八年十二月十三日 复习回顾 我们的任务： 1.能熟记二次函数y=ax +bx+c（a≠0）的图像与系数的关系。 2.数形结合，能熟练运用它们之间的关系解决相关（中考考点）问题。 活动一 复习回顾 自主学习 已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，你能从 中获得哪些信息？ 合作探究 1.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc＞0；②a+c＞b③a+b+c＞0；④2a+b=0⑤△=b2﹣4ac＜0中成立的是 ； 合作探究 2.如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），下列结论：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥﹣6；③若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1，其中正确的有 ； 举一反三，课堂展示 对于针对性练习2，如果方程ax2+bx+c=k（k≠0）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 。 教师追问： 如果方程 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 。 课堂小结 谈谈你的收获！ 哀 g 教育 FendSw ELcatio 6龙园外语实验学校初中数学组 二次函数的图像与系数的关系导学案 学习目标：1.能熟记二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像与系数的关系。 2.数形结合，能熟练运用它们之间的关系解决相关（中考考点）问题。 学习重难点：1.能熟记二次函数的图像与系数的关系。 2.能熟练运用它们之间的关系解决相关（中考考点）问题。 学法指导：充分自学--互助合作--展示纠错 学习过程：一、复习回顾： 复习二次函数的三种形式。 顶点式： 一般式： （3）交点式： 2.完成下面的表格，并熟记这些知识点。 字母的符号 图像的特征 a b c 特殊关系 当x=1时，y= 当x=-1时，y= 二、（布置学习任务）自主学习： (1)已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，你能从中获得哪些信息？ 三、合作探究：（参与就会有收获） 针对练习题（学生独立完成，要求写出分析过程） 1.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc＞0；②a+c＞b；③a+b+c＞0；④2a+b=0；⑤△=b2﹣4ac＜0中成立 ； 2.如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），下列结论：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥﹣6；③若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1，其中正确的有 ； 四、举一反三，课堂展示（课堂因你而精彩！） 对于针对性练习2，如果方程ax2+bx+c=k（k≠0）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 。 拓展延伸 教师追问：如果方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 。 六、课堂小结： 谈谈你的收获！ 七、当堂检测 1．如图，是二次函数y=ax2+bx+c的大致图象，则下列结论：①a＜0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0中，正确的有 ．（写上所有正确结论的序号） 2．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，试确定下列各式的符号： ①a 0； ②b 0； ③c 0； ④a+b+c 0； ⑤a﹣b+c 0； ⑥b2﹣4ac 0． 3．抛物线y=（m﹣4）x2﹣2mx﹣m﹣6的顶点在x轴上，则m= ． 4.已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc＜0； ②b＜a+c； ③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m （am+b）（m≠1的实数），其中结论正确的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ... ...
