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课件网) 3.6.1 直线与圆的位置关系 罗湖外语实验学校 雷珊珊 1.如图：平面内点与圆的位置关系有：____、___、_____. .A . B .C （1）C点在圆内 （2）B点在圆上 （3）A点在圆外 2. 设⊙O的半径为r，点到圆心O的距离为d，那么： O r d__r d__r d__r > = < 圆外 圆上 圆内 一、知识回顾 （1）如果把太阳看作圆，地平线看作直线，你能用图形表示出上面地平线与圆之间的位置关系吗？ 同学们在海边看过日出吗？请你用数学的眼光来欣赏 这幅“海上日出”图（多媒体出示） . 二、创设情境 引入新课 ●O a(地平线) ●O ●O ●O ●O （2）观察下图中地平线与太阳的位置关系，说说直线与圆的公共点个数如何变化？由此你能得出直线和圆的位置关系分为几种情况？ 1．直线和圆的位置关系： (1) 相切：如图②，直线和圆有唯一的公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点. 三、直线与圆的位置关系 (3)相离：如图③，直线和圆没有公共点，这时我们说这条直 线和圆相离． 知1－讲 (2)相交： 如图①，直线和圆有两个公共点，这时我们 说这条直线和圆相交，公共点叫做交点，这条直线 叫做圆的割线． 看图判断直线l与⊙O的位置关系 （1） （2） （3） （4） （5） 相离 相切 相交 相交 ？ l l l l l ·O ·O ·O ·O ·O 小试牛刀 思考 ？ l 利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限，你有更好的判断方法吗？ ·O · A · B “点和圆的位置关系”怎样判断？ ．Ｏ l ┐ d r ．ｏ l 2、直线和圆相切 ┐ d r d = r ．O l 3、直线和圆相交 d < r d ┐ r 1、直线和圆相离 d > r 直线和圆的位置关系 令圆心o到直线l的距离为d，圆的半径为r 1.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 . 2.直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 . d>5 r>8 3．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（ ）： A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 C 小试牛刀 思考：求圆心A到X轴、 Y轴的距离各是多少 A.(-3,-4) O X Y 4、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____, Y轴与⊙A的位置关系是_____。 B C 4 3 相离 相切 判断直线和圆的位置关系的方法有两种(如图)： （1）根据定义中公共点的个数； （2）根据d与r的数量关系. 温馨提示： 位置关系 基本图形 公共点个数 数量关系 相 交 2个 d
