18.2特殊的平行四边形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 18.2特殊的平行四边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．点是正方形的中心，连接并延长交于点，连接，记的面积为，正方形的面积为S．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则的长为（ ） A．6 B．5 C．3 D．2.5 3．如图，矩形中，对角线，交于点，若，，则长为（ ） A． B．2 C．3 D．5 4．下列说法中正确的是 （ ） A．四边相等的四边形是正方形 B．一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 5．如图，有一张矩形纸条，，，点，分别在边，上，．现将四边形沿折叠，使点，分别落在点，上．在点从点运动到点的过程中，若边与边交于点，则点相应运动的路径长为（ ） A． B． C． D． 6．下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是矩形；③它是正方形．下列推理过程正确的是（ ） A．由①推出②，由②推出③ B．由②推出①，由②推出③ C．由①推出②，由③推出② D．由②推出①，由③推出② 7．如图，在菱中，点E是边上一点，，连接EC．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论正确的是（ ） A．当时，四边形是矩形 B．当时，四边形是矩形 C．当时，四边形是菱形 D．当时，四边形是正方形 9．如图，直线，，分别过正方形的三个顶点、、且相互平行，若，的距离为2，，的距离为4，则正方形的边长是（ ） A． B． C． D．无法判断 10．正方形具有而菱形不一定有的性质是（ ） A．四边相等 B．对角线相等 C．对角线平分一组对角 D．对角线垂直 11．如图，矩形对角线、相交于点，点是边上的一个动点，过点分别作于点，于点，若，，则的值为（ ） A．5 B．4.8 C．2.4 D．2 12．如图，在正方形中，、分别为边、上一点，且，连接，，平分交于点，且点为中点．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图所示，已知菱形的对角线、的长分别为12cm、16cm，于点，则的长是 cm． 14．如图．在矩形中，E，F，G，H 为矩形四边的中点，依次连接点 E，F，G，H． （1）四边形 的形状是 ． （2）若，则四边形的周长是 ． 15．如图，矩形的对角线、相交点，、分别为、的中点．若，，则的长是 ． 16．如图，在中，点、、分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是正方形．其中，正确的有 ．（只填序号） 17．如图，在矩形ABCD中， AB=3，BC=2，点E为线段AB上的动点，将△CBE沿 CE折叠，使点B落在矩形内点F处，则AF的最小值为 ． 三、解答题 18．如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点经过最低点，最终荡到最高点处，若，点A与点的高度差米，水平距离米，求点与点的高度差的长． 19．如图，是矩形的对角线． (1)作线段的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； (2)设的垂直平分线交于点E，交于点F，连接． ①直接写出四边形的形状： ； ②在①的条件下，若，，求四边形的边的长． 20．某校八年级的王明和孙亮两位同学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风管的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得的长度为8米；（注：） ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米； ③牵线放风筝的王明身高米；（注：） 求风筝的垂直高度． 21．如图，某无人机爱好者在可放飞区域放飞无人机，当无人机飞到点A处时，无人机测得操控者所在位置点B的俯角为，测得某建筑物的顶端D的 ... ...