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课件网) 4.3 用一元一次方程解决问题(1) 第4章 一元一次方程 1.掌握用一元一次方程解决问题的一般步骤，并能从关键句中找到等量关系，进一步列方程. 2.掌握与销售问题有关的基本公式，进一步用一元一次方程解决销售问题. 学习目标 问题：右图中的一套紫砂壶茶具包括1把茶壶和6只茶杯.做1把茶壶需要0.6 kg的泥料，做1只茶杯需要0.15 kg的泥料.10.5 kg 泥料可以做几套这样的茶具？(不计制作时的耗损) 情景导入 算术方法： 0.6+6×0.15=1.5(kg)， 10.5÷1.5=7(套)， 答：可以做7套茶具. 列方程方法： 设可做x套茶具， 根据题意得：0.6x+6×0.15x=10.5， 解得：x=7， 答：可以做7套茶具. 新知探究 比较小明、小丽的方法，你能说说他们是如何思考的吗？ 上述问题中，小丽利用列方程方法解决问题，经历了如下过程： 1.根据题意，设一个合适的未知数. 2.根据问题中的等量关系，列出方程. 设可做x套茶具， 茶壶泥料+茶杯泥料=总泥料， 0.6x +6×0.15x=10.5， 3.解方程，求出未知数的值. 4.写出问题的答案. x=7， 答：可以做7套茶具. 新知探究 例题.今年小明13岁，王老师45岁.再过几年小明年龄是王老师年龄的三分之一？ 分析：这个问题中的等量关系： 若干年后小明年龄=若干年后王老师年龄. 解：设再过x年小明年龄是王老师年龄的三分之一 . 根据题意,得 解这个方程，得 3. 答：3年后小明年龄是王老师年龄的三分之一. 课本例题 请你尝试用算术方法解例题，并与列方程方法比较，你认为列方程方法有什么优势？ 算术方法： 45-13×3=6(岁)，6÷(3-1)=3(年)， 答：3年后小明年龄是王老师年龄的三分之一. 列方程的优势： 未知数直接参加运算，顺向思维列方程即可，思路简单直观. 讨论 1.如图是一个计算程序，如果输出“25”，那么输入的数值为多少？ 解：， 答：输入的数值为8. 课堂练习 2. 今年爸爸的年龄是小丽年龄的3倍，5年后爸爸的年龄与小丽的年龄之和为58岁，小丽今年多少岁？ 解：设小丽今年x岁，则爸爸今年的年龄为3x岁， 由题意得(x+5)+(3x+5)=58， 4x+10=58， 4x=48， x=12， 答：小丽几年12岁. 课堂练习 3. 文艺社团学生分组参加汇演，合唱组有27人，舞蹈组有19人，现两组共增加20人，使合唱组人数是舞蹈组人数的2倍，则合唱组增加多少人？ 课堂练习 解：合唱组增加x人，则舞蹈组增加(20-x)人， 由题意得2[19+(20一x)] =27+x， 2(39-x)= 27＋x， 78-2x = 27＋x， 78-27 = x + 2x，x=17， 答：合唱团增加17人. 1.动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元.某日 动物园售出门票700张，共得29 000元.设儿童票售出 x 张，依题 意下列一元一次方程式正确的是( ) A. 30 x ＋50(700－ x )＝29 000 B. 50 x ＋30(700－ x )＝29 000 C. 30 x ＋50(700＋ x )＝29 000 D. 50 x ＋30(700＋ x )＝29 000 A 分层练习—基础 2. 轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”， 按如图所示的程序计算，若开始输入的值 x 为正整数，最后 输出的结果为41.则满足条件的 x 值最多有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D 分层练习—基础 3. 七(1)班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍， 若班里共有48人，则参加者有 人，未参加者有 人. 4. 已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好 是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是 . 36 12 20岁 分层练习—基础 5. 甲工厂有某种原料120吨，乙工厂有原料96吨，甲工厂每天 用原料15吨，乙工厂每天用原料9吨，多少天后，两个工厂剩 下的原料相等？ 解：设 x 天后，两个工厂剩下的原料相等， 根据题意，得120－15 x ＝96－9 x ，解得 x ＝4. 答：4天后，两个工厂剩下的原料相等. 分层练习—基础 6. 甲 ... ...
